[Regra da Sociedade]Problema na resolução de questão

por **ALPC** » Seg Jan 28, 2013 16:32

Olá, enquanto eu resolvia a prova de um concurso público da Prefeitura Municipal de Lavras tive um problema:

Para comprarem uma máquina, três irmãos investiram da seguinte maneira: o primeiro
investiu R$ 6 000,00, o segundo, R$ 1 000,00 e o terceiro, R$ 3 000,00. Depois de alguns
meses, eles resolveram vendê-la e apuraram um lucro de R$ 5 000,00.
Cada irmão recebeu desse lucro, respectivamente,
A) R$ 3 000,00, R$ 500,00, R$ 1 500,00.
B) R$ 2 500,00, R$ 2 000,00, R$ 500,00.
C) R$ 3 500,00, R$ 1 250,00, R$ 250,00.
D) R$ 2 500,00, R$ 1 500,00, R$ 1 000,00.

Minha resolução:

$\frac {a}{6000}+ \frac {b}{1000}+ \frac {c}{3000} = \frac {5000}{10000} = 0,5$

$\frac {a}{6000} = 0,5 * 6000 = 3000$

$\frac {b}{1000} = 0,5 * 1000 = 500$

$\frac {c}{3000} = 0,5 * 3000 = 15000$

Então deveria ser a alternativa A (R$ 3 000,00, R$ 500,00, R$ 1 500,00), mas de acordo com o gabarito o certo seria a letra B (R$ 2 500,00, R$ 2 000,00, R$ 500,00).

Quem está errado, eu ou o gabarito?

Obrigado.

por **Russman** » Seg Jan 28, 2013 18:09

A máquina deve ter custado 6000 + 1000 + 3000 = 10000

reais.

Isso significa que o 1° irmão investiu em 6000/10000 = 60/100

( 60%) , o 2° em 10% e o 3° em 30%.

Assim, nada mais justo que cada irmão receba a sua porcentagem de investimento em lucro. Se o lucro foi de 5000

reais então o 1° irmão deve receber 60% desse valor, o 2° 10% e o 3° 30%.

Não sei se é assim que funciona esse esquema do cálculo de porcentagem de lucros..

por **ALPC** » Ter Jan 29, 2013 13:59

Oi Russman, eu ainda não estou conseguindo entender.

Se o lucro foi de 5000 reais então o 1° irmão deve receber 60% desse valor, o 2° 10% e o 3° 30%.

60% de 5000 = 3000
10% de 5000 = 500
30% de 5000 = 1500

Cheguei ao mesmo resultado que eu tinha chegado antes usando a regra da sociedade...

por **Russman** » Ter Jan 29, 2013 18:41

Pois é, eu resolveria assim. Mas como aparentemente está errado, eu passo. Ou o gabarito pode n estar certo também. Vamos aguardar mais opiniões.

por **replay** » Ter Jan 29, 2013 20:40

Eu li um pouco mas acho ser um problema de razão e proporção.

Mas acho que o gabarito está errado *_*...
Algum matematico HELP!!!!

*Edit:

Outra coisa na resposta B: Como um irmão que investe mais.... recebe menos ?????????

Fui pesquisar no google sua prova, parece ser a questão 14 do dia 11/12/2012
Um gabarito da mesma data e com mesmo nome da prova da resposta B.

Como é possível duas respostas distintas?

por **ALPC** » Qua Jan 30, 2013 12:19

Oi Replay, parece que eu me confundi, como você disse é uma questão de razão e proporção, ja que não é dito quanto tempo cada um investiu.

De acordo com o PDF que eu tenho dessa prova, essa é a questão de numero 30 e ela foi feita no dia 20/08/2009.

Acho que o gabarito está errado mesmo.

por **replay** » Qua Jan 30, 2013 22:06

Acho que há outro modo de resolver.

Seria aplicar 50%(Ja que o lucro foi 50%, logo cada um terá um lucro de 50% sobre oque investiu)
Daria a resposta A.