fuvest

por **karen** » Qua Nov 28, 2012 14:48

A equação ${2}^{x} = -3x + 2$ , com x real,

a) não tem solução
b) tem uma única soluçao entre 0 e 2/3
c) tem uma única soluçao entre -2/3 e 0
d) tem duas soluções, sendo uma positiva e outra negativa
e) tem mais de duas soluções

Só passei tudo pra um lado e igualei a zero. Não sei continuar

por **young_jedi** » Qua Nov 28, 2012 16:10

veja que para qualquer valor de x nos temos que

2^x>0

ou seja, se

2^x=-3x+2

$x<\frac{2}{3}$

temos tambem que se x<0

então

-3x+2>2

mais se x<0

então

2^x<1

então as duas equações não se satisfazem
portanto sabemos que x tem que ser maior que 0

portanto a solução esta entre 0 e 2/3

ou seja

$0<x<\frac{1}{3}$

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