Probleminha fuvest

por **karen** » Ter Nov 27, 2012 15:19

Dados dois números reais a e b que satisfazem as desigualdades $1 \leq a \leq 2 e 3 \leq b \leq 5$ , pode-se afirmar que:

Todas as alternativas estão em função de $\frac{a}{b}$

Eu tinha feito $a \geq 1$ e $b \geq 3$ , então... $\frac{a}{b} \geq \frac{1}{3}$ , mas isso é errado.

A resposta correta é $\frac{1}{5} \leq \frac{a}{b} \leq \frac{2}{3}$

por **Cleyson007** » Ter Nov 27, 2012 15:34

Olá, boa tarde Karen!

Pense assim: Qual o maior numero que será obtido se dividirmos um elemento do intervalo [1,2] por um elemento do intervalo [3,5]?

Perceba que o maior numero é: Maior numero do intervalo a dividido pelo menor número do intervalo b.

Sabemos que o maior número do intervalo a é 2 e o menor número do intervalo b é 3. Logo, o maior número obtido é 2/3.

O menor número do intervalo a dividido pelo maior número do intervalo é 1/5. Com isso chegamos no gabarito.

:y:

por **karen** » Ter Nov 27, 2012 15:45

Nooossa, muito fácil pensando assim.
Obrigada =)

por **Cleyson007** » Ter Nov 27, 2012 15:47

Por nada

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