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Mensagempor vihalmeida » Qui Nov 15, 2012 15:10

Para uma excursão, os participantes deveriam pagar R$540,00 ao todo. Como 3 deles desistiram, a parte de cada um ficou aumentada de R$2,00. Quantos eram os participantes antes desse aumento ?
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Re: Raciocinio

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 15, 2012 17:25

temos que x é o numero de pessoas e p é o valor pago por cada uma então

x.p=540

com 3 desistiram e a parte de cada um aumento 2 então

(x-3)(p+2)=540

2x+xp-6-3p=540

mais com xp=540

2x-3p-6+540=540

2x-3p-6=0

isolando p

p=\frac{2x-6}{3}

substituindo na equação xp=540

x\frac{(2x-6)}{3}=540

2x^2-6x=540.3

2x^2-6x-1620=0

x^2-3x-810=0

resolvendo encontra-se x comente qualquer duvida
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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