Ajuuda ae na fatoraçao

[XxlucasxX]

Quem pode me explicar as regras de fatoração (todas) com exemplos e uns 2 exercicios pra resolver com aquelas passagens la assim: 2X²-2x² = x(2-2) [b]Acho q é assim. E tem como explicar como faz as passagens tudo explicadinho??
Obrigado

[Cleyson007]

Boa noite XxlucasxX!

Segue casos de fatoração:

1º Caso: Fator comum em evidência

Ex: 6x² + 12x³z - 10x^4a

Note o que é há de comum em todas as parcelas (números divisíveis por 2 e a incógnita x.

Você deve usar os de menor exponte --> 2x²(3+6xz-5x²a)

2º Caso: Agrupamento

xy + xz + ay + az

Faça agrupamentos de dois em dois, pegando o que há de comum em ambos os lados. Veja só:

x (y+z) + a (y+z)

Note que os parênteses devem ser iguais.

Por agrupamento: (y+3) (x+a)

3º Caso: Diferença de dois quadrados

x² - y²

Tira-se a raiz de ambos os lados. Veja só.

Por fatoração, o resutado é o produto do valor obtido (com sinal positivo e negativo).

(x+y) (x-y)

4º Caso:Trinômio Quadrado Perfeito

49a²b^4 - 36a^4b^6

O processo é o mesmo da diferença de dois quadrados.

(7ab²+6a²b^3)(7ab²-6a²b^3)

5º Caso: Trinômio do 2º grau o trinômio da forma

x² + 7x +12 (Forma: x² + Sx + P --> S = Soma e P = Produto)

Soma = 7
Produto = 12

Logo, a+b=7 e ab=12

Resolvendo o sistema, a=3 e b=4.

Logo, (x+3)(x+4)

6º Caso: Cubo da soma ou da diferença

x³ +3x²y + 3xy² +y³

Basta tirar a raiz cúbica do primeiro e do último termo.

Veja: (x+y)³

7º Caso: Soma ou Diferença de dois cubos

x³+y³

O processo de fatoração é o seguinte:

Pega-se a raiz cúbica do primeiro e do último termo. Depois, basta fazer uma multiplicação coerente. Veja só:

(x+y)(x²-xy+y²)

Desculpe se a explicação estiver um pouco vaga... meu tempo está corrido.. não tive tempo de elaborar uma explicação bem detalhada..

Comente qualquer dúvida, ?

Até mais.