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Simplificação

por lukinhas123 » Sex Ago 03, 2012 21:28

poderia me ajudar com esse problema "a^-2 + b^-2 / a^-1 + b^-1"?

lukinhas123: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Sex Ago 03, 2012 20:56; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II; Andamento: cursando

Re: (UFSM) Potenciação

por e8group » Sex Ago 03, 2012 22:15

lukinhas123 .Sempre post em um novo tópico !

Mas veja ,

$\frac{a^{-2} +b^{-2}}{a^{-1}+b^{-1}} = \frac{\frac{1}{a^2} +\frac{1}{b^2}}{\frac{1}{a} +\frac{1}{b}} = \frac{b^2+a^2}{a^2b^2} \frac{ab}{a+b} = \frac{b^2+a^2}{ab(a+b)} .$

e8group: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1400; Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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