Bases numéricas

[jann lucca]

(CM/91) Quantidade de algarismos necessários para se escrever todos os números pares compreendidos entre 33 e 598, é:

a)819
b)815
c)816
d)813

Tentei de várias formas e nada...

[Guill]

A questão pode ser resolvida fragmentando o problema em duas partes:

1) Pares entre 33 e 99
2) Pares entre 100 e 598 (incluindo esses dois)

A quantida de de números entre 33 e 99, incluindo os dois é dada por:

99 - 33 + 1 = 67 números (esse 1 somado é a inclusão do 33)


Dentre esses números, a quantidade de pares pode ser calculada por:

66/2 = 33 pares


Como cada par tem 2 algarismos, 33.2 = 66 algarismos.



Agora, entre 100 e 598 temos 598 - 100 + 1 = 499 algarismos. O número de pares pode ser calculado por:

(498/2) + 1 = 250 pares (esse um somado é a inclusão do 100)


Como cada número é formado por três algarismos 250.3 = 750 algarismos. Dessa maneira:

66 + 750 = 816