Resto da divisão

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Mensagempor ronie_mota » Dom Jul 26, 2009 16:25

Eu vi uma questão mas não entendi a resolução
"Um número n é divido por 8 e tem resto 5. O mesmo número é divido por 11 e tem resto 4. Qual é o resto da divisão desse número por 88?"

...A primeira coisa que devemos perceber é que 88=11*8 o que significa que se dividimos o número por 88 e dividimos o resto por 11 e 8, os restos não se alteram:

x o quociente da divisão por 8, y o da divisão por 11 e z o resto da divisão de n por 88

z=8x+5
z=11y+4
8x+5=11y+4
8x+5=8y+3y+4
8(x-y)-3y+1=0
Sabemos que y \leq x, já que 11>8, então 8(x-y) é um número negativo múltiplo de 8, e temos que o menor valor positivo dey na equação é 3 (porque 3y-1 é múltiplo de 8), então:


24-8x+8=0
x=4
z=37
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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