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Mensagempor Pri Ferreira » Seg Mai 21, 2012 22:35

Numa pesquisa feita com 500 famílias para verificar a audiência de três programas de televisão A, B e C
obteve-se o seguinte resultado: 180 famílias assistem ao programa A, 200 assistem ao programa B e 250
assistem ao programa C. Observou-se ainda que 70 famílias assistem aos programas A e B, 90 famílias
assistem aos programas A e C, 80 famílias assistem aos programas B e C e 10 famílias assistem aos programas
A , B e C. Assim sendo, a diferença entre o número de famílias que não assistem a programa algum e o número
de famílias que assistem apenas ao programa A é:
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70
Eu tentei e a minha resposta não está entre as opções eu encontrei 120!!
Mas o gabaritodiz q a resposta é 70...
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Re: Conjuntos

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 27, 2012 15:19

Desenhe o Diagrama de Venn p/ facilitar a 'visão'.

Comece com A \cap B \cap C ==========> 10;

Somente B \cap C = 80 - 10 ========> 70

Somente A \cap C = 90 - 10 ========> 80

Somente A \cap B = 70 - 10 ========> 60

Somente C = 250 - 80 - 10 - 70 ====> 90

Somente B = 200 - 60 - 10 - 70 ====> 90

Somente A = 180 - 80 - 10 - 60 ====> 30

Total ===================> 400

O número de famílias que não assiste programa algum é:
500 - 400 =
100

Portanto,
Pri escreveu:(...), a diferença entre o número de famílias que não assistem a programa algum e o número de famílias que assistem apenas ao programa A é:

100 - 30 =
70

Espero ter ajudado!!
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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