Dúvida em equação com potências de 10

por **Larry Crowne** » Seg Mai 21, 2012 16:57

Boa tarde. Estou resolvendo algumas questões, que na verdade são de física, mas, caí em uma equação que é de competência da matemática e esqueci como resolvo. Eu tenho a resposta do exercício, mas gostaria, por favor, da explicação de como se chega à ela. Agradeceria muito o apoio.
$3,6*{10}^{4} = 9,0*{10}^{9}}\frac{Q}{1,0{}^{2}}^{}$

A resposta é $Q=4,0*{10}^{-6}$

por **Molina** » Ter Mai 22, 2012 00:52

Boa noite, Larry.

$3,6*{10}^{4} = 9,0*{10}^{9}}\frac{Q}{1,0{}^{2}}^{}$

Temos que 1,0^2 = 1

...

$3,6*{10}^{4} = 9,0*{10}^{9}}*Q$

O 9,0

e o

passam fazendo a operação inversa (divisão) no lado esquerdo da igualdade...

$\frac{3,6}{9,0}*\frac{{10}^{4}}{10^9} = Q$

Fazendo a divisão e usando a propriedade de exponencial...

$0,4* {10}^{-5} = Q$

Multiplicando por 10 o 0,4 e dividindo por 10 o $10^{5}$ ...

$Q=4,0*{10}^{-6}$ :y: