racionalização de denominadores

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racionalização de denominadores

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racionalização de denominadores

Mensagempor cafinfa » Dom Mai 20, 2012 17:16

http://www.ajudamatematica.com/latexrender/pictures/e9188d570322798c0bac6657c1787479.png

estou tendo dificuldades o que tenho que fazer?
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Re: racionalização de denominadores

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 20, 2012 17:21

\frac{5^{(x + 4)}.5^{3x}}{5^{(4x + 5)}} =


\frac{5^x . 5^4 . 5^{3x}}{5^{4x} . 5^5} =


\frac{5^4 . 5^{4x}}{5^{4x} . 5^5} =


\frac{5^4}{5^5} =


\frac{1}{5}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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