[equação modular] resultado confuso

[jvabatista]

Olá.
Eu resolvi a equação colocando tudo que não tem módulo no 1º membro, ficando: .

Em seguida, transformei a equação em duas: e , encontrando como resultado 8 e 8/3 respectivamente. Mas na resposta do livro só aparece como resposta o 8 e quando substitui 8/3 na equação realmente vê que ele não serve. Por que isso acontece? Tem algo errado na forma como resolvi ?

[jacobi]

Olá.
Eu resolvi a equação colocando tudo que não tem módulo no 1º membro, ficando: .

Em seguida, transformei a equação em duas: e , encontrando como resultado 8 e 8/3 respectivamente. Mas na resposta do livro só aparece como resposta o 8 e quando substitui 8/3 na equação realmente vê que ele não serve. Por que isso acontece? Tem algo errado na forma como resolvi ?

Se , entao . Daí, ; . Realmente, . Essa vale.
Se , entao . Daí, ; . Porém nao é menor que , por isso, nao vale.

[jvabatista]

Muito obrigado pelo esclarecimento. Breve, estarei mandando outras dúvidas que me surgirem. Abraços.