Dúvida em exercío sobre segmentos de retas.

[Danilo]

Segue o exercício:

Numa reta r, tomemos os segmentos AB e BC e um ponto p de modo que AB seja o quintuplo de PC, BC seja o quádruplo de PC e AP = 80 cm. Sendo M e N os pontos médios de AB e BC, respectivamente, determine MN.

Bom, na resposta do livro há 3 soluções possíveis. Mudando a posição do ponto P para o ponto após o ponto C eu encontrei a solução correta. Colocando o ponto C entre B e C eu também consigo encontrar a outra solução. Mas colocando o ponto C entre A e B eu não encontro solução...

colocando o ponto C entre A e B eu fiz exatamente assim:

A.....................M..................P.....B.........N..........C

Mas um dos problemas é que se eu colocar o ponto P entre A e B, segundo o desenho PC>BC que que não condiz com o enunciado.

Se alguém puder dar uma luz... agradeço desde já !

[Danilo]

Depois de milhares de tentativas frustadas , Resolvi.

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