Dúvida em exercício proporções e problemas

por **LuizCarlos** » Dom Abr 08, 2012 08:00

Olá amigos, estou resolvendo uns exercícios de razões e proporções, mas não estou conseguindo resolver essa questão, entender!

Na figura, x, y, e z representam as medidas dos lados do triângulo RIO. O perímetro de RIO é 30m e $\frac{x}{5} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ . Quais as medidas dos lados de RIO.

Estou resolvendo dessa forma: x + y + z = 30

Agora não sei resolver essa parte $\frac{x}{5} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ .

por **fraol** » Dom Abr 08, 2012 20:13

Uma forma de você desenvolver esse problema é analisar as proporções duas a duas, assim:

(1) $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$ e isolar o y em função de x.

(2) $\frac{x}{5} = \frac{z}{5}$ e isolar o z em função de x.

Agora basta somar x com os resultados obtidos em (1) e (2) acima e igualar a 30 ( que é a soma de x + y + z ).
Então fazer as contas. Assim você obterá o valor de x.

Agora substitua esse valor encontrado para x em (1) e (2) acima que encontrará os respectivos y e z.

Quer tentar?

por **LuizCarlos** » Dom Abr 08, 2012 22:00

fraol escreveu:Uma forma de você desenvolver esse problema é analisar as proporções duas a duas, assim:

(1) $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$ e isolar o y em função de x.

(2) $\frac{x}{5} = \frac{z}{5}$ e isolar o z em função de x.

Agora basta somar x com os resultados obtidos em (1) e (2) acima e igualar a 30 ( que é a soma de x + y + z ).
Então fazer as contas. Assim você obterá o valor de x.

Agora substitua esse valor encontrado para x em (1) e (2) acima que encontrará os respectivos y e z.

Quer tentar?

Olá amigo fraol, muito obrigado pela dica, vou tentar aqui!
Depois posto falando o resultado!
Abraço.