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Mensagempor Isie » Qua Jun 10, 2009 15:29

Olá, depois de 8 anos terminado o colegial, voltei a estudar para concursos e estou sofrendo um pouco com matemática... Já tentei resolver este exercício, mas não estou conseguindo, falta algo que não lembro....
Vamos lá...É o seguinte: Sei que 2 elevado a x mais 2 elevado a menos x é igual a 3. Quero saber quanto é 4 elevado a x mais 4 elevado a menos x. Já tentei substituir 2 elevado a x por y, mas mesmo assim não consigo fazer bater meu resultado... Aguardo a ajuda.........
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Re: Expoente x

Mensagempor Marcampucio » Qua Jun 10, 2009 16:10

2^x+2^{-x}=3

4^x+4^{-x}=y

y=(2^x)^2+(2^{-x})^2

y=(2^x+2^{-x})^2-2.2^x.2^{-x}

y=3^2-2\rightarrow y=7
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Expoente x

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 17:44

Olá Isie!

Seja bem vindo (a) ao Ajuda Matemática.

O Marcampucio explicou muito bem :-O

O "detalhe" da questão está em você saber que: {4}^{x}=(2^x)^2.

A partir daí, é só desenvolver a equação.

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.

Um abraço.
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Re: Expoente x

Mensagempor Isie » Dom Jun 14, 2009 14:30

Nossa....muitíssimo obrigada.........
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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