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Mensagempor Rosana Vieira » Sex Mar 02, 2012 00:48

Como eu faço para resolver a fração continua com fração 16/7.
Rosana Vieira
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Re: Fração continua

Mensagempor timoteo » Sex Mar 02, 2012 02:09

rosana, faça o seguinte: utilizando o algoritmo de euclides divida a fraçao. 16 = 7 . 2 + 2 agora divida todos por 7 e obteremos \frac{16}{7} = 2 + \frac{2}{7}. supondo que vc ja saiba a estrutura da representaçao de um fraçao continuada, tremos: 2 + 2/7 transformando a fraçao temos: 2 + \frac{1}{\frac{7}{2}}, efetuando a divisao e invertendo vamos encontrar como ultimo numerador da ultima fraçao o nemro 1. teremos: 2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{2}}.

onde o primeiro termo 2 pertence ao inteiros e os demais numeros sao inteiros positivos.

o mais interresante é que essa é uma forma diferente de representar numeros. essa maneira peculiar de representaçao tem umapropriedade interresante onde se a divisao for infinita o numero é irracional e se for limitada como nesse caso teremos um numero racional.

a rrepresentaçao mais apropriada é: [2;3,2]
timoteo
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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