quantos dias durou a viagem

[sinuca147]

Durante uma viagem choveu cinco vezes. A chuva caía pela manhã ou à tarde, nunca o dia todo. Houve seis manhãs e três tardes sem chuva. Quantos dias durou a viagem?

Tem esta questão aqui na minha apostila no capítulo da teoria dos conjuntos, é a última questão da lista de exercícios do capítulo, então eu presumo que de alguma maneira super bacana a teoria dos conjuntos deve me ajudar a solucionar esta questão, só não tenho idéia de como isto é possível.

Eu tentei alguns raciocínios aqui, um deles foi o seguinte, eu supus que dos seis dias em que não havia chovido de manhã, em cinco deles havia chovido à tarde, sendo assim sobraram mais uma manhã e três tardes sem chuva, tomando um dia separado para a manhã sem chuva restante e um dia separado para cada uma das três tardes sem chuva, cheguei e conclusão que a viagem durou nove dias.

Um outro raciocínio que tentei foi um similar ao primeiro, exceto que coloquei a manhã sem chuva restante junto com uma das tardes sem chuva em um mesmo dia, concluindo assim que a viagem durou oito dias.

Um terceiro raciocínio que tive foi supor que em duas das manhãs sem chuva choveu à tarde, e que em três das tardes sem chuva choveu pela manhã, sendo assim sobraram-me quatro manhãs sem chuva, as quais contabilizaram como um dia cada logicamente, e em fim eu cheguei a conclusão de que a viagem durou nove dias.

Bom, após analisar minhas linhas de raciocínio está bem claro pra mim que eu não tenho idéia do que estou fazendo, sendo assim gostaria muito que alguém me ajuda-se nesta questão.

Obrigado.

[marciommuniz]

T => Total de dias
Olá Carlos, vamos por partes,

Choveu 5 vezes, nao importa se pela manhã ou pela tarde.

"Houve 6 manhãs e 3 tardes sem chuva".
Se houve 6 manhãs sem chuva, houve 6 manhãs de sol e T-6 manhãs de chuva.
Se house 3 tardes sem chuva, houve 3 tardes de sol e T-3 tardes de chuva.

Dessa forma:
T- 3 + T - 6 = 5
2T = 14
T = 7 dias.

ou

"Para calcular o valor de n devemos seguir os seguintes passos:

1) Um dia é composto por uma manhã e uma tarde
2) Só pode chover em um desses dois horários ou fazer sol em quantos forem.

Sendo assim, basta somarmos os dados:
n = (Manhã sem chuva + Tarde sem chuva + Partes do dia com chuva)/2

n = (5+6+3)/2 = 14/2 => 7 dias

Essa é uma forma simples de vc resolver, é somar todos os numeros, o resultado divide por 2. e terá a resposta = 7

[marciommuniz]

Deve haver outro método, mas os que encontrei foram esses, espero ter ajudado.

[Neperiano]

Ola

Tem outra maneira sim

Veja bem

Choveu 5 vezes
6 manhas sem chuva
3 tardes sem chuva

Como eh uma viagem de dias, consequentemente o numero de manhas eh igual ao de tardes.

Entaum iguale as tardes com manhas

Vai fica. 6 e 6, faltando 2 chuvas
Soh aumente um em cada

7 pronto

Abraços

[sinuca147]

Obrigado pelas idéias, estou colocando aqui uma outra idéia, fornecida pelo Euclides do fórum Brasil Escola, que também é muito bem bolada.

MC=manhã com chuva
MS=manhã sem chuva
TC=tarde com chuva
TS=tarde sem chuva

temos do enunciado que:

MC+TC=5 (choveu 5 vezes) -> TC=5-MC
MS=6 e TS=3

durante a viagem o número de manhãs é igual ao número de tardes

MC+MS=TC+TS
MC+6=TC+3

MC+6=5-MC+3 -> MC=1 e portanto TC=4

assim MC+MS=7 e TC+TS=7 -> a viagem durou 7 dias

[sinuca147]

Mais uma idéia, esta do Zito Rodrigues do fórum Só Matemática, muito boa também.

faça a distribuição sem se preocupar com a restrição (chuva caía pela manhã ou à tarde, nunca o dia todo)

dia = manhã + tarde

............s...........s
............s...........s
............s...........s
............s...........s
............s...........c
............c...........c
............c...........c

agora você distribui os "c" e "s" de maneira a atender a restrição

você verá que a viagem durou 7 dias (e é independente da distribuição)

[Neperiano]

Ola

Muito bem sinuca, boas maneiras de resolver, com isso voçe deve analisar todas e escolher a que mais voçe se adequa para resolver

Abraços