por m0x0 » Seg Set 12, 2011 17:10
Boas a todos,
Estou perante uma dúvida de como provar o seguinte por indução:
Mostrar que

tem expansão puramente periódica com período 2n.
Como

nunca é divisível nem por 2 nem por 5, temos

então estamos perante uma dízima puramente periódica.
Para demonstrar que o período é k=2n, penso que por indução se possa calcular:
Caso base:
Temos que P(1):

, ou seja, período 2.
Temos que P(2):

, ou seja, período 4.
Temos que P(3):

, ou seja, período 6.
etc...
Passo de Indução:

Temos que:

A minha dúvida é passar daqui e provar que tem período sempre k=2n (pelos exemplos vemos que sim, mas falta a prova).
Se alguém me puder ajudar agradecia.
Abraço!
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m0x0
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por gramata » Qua Set 02, 2009 16:52
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Qua Set 02, 2009 16:52
Problemas do Cotidiano
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em

substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação

não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta

.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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