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Mensagempor patricia 123 » Seg Ago 22, 2011 17:06

Alguém poderia me ajudar e me explicar a como fazer esses exercícios? Por favor!?
1- Dadas as matrizes:

A=[2 -3]
[1 -1]

B= [0 1]
[2 3]

C= [-2 8]
[1 -3]

2- Calcule:
a) 5A+3B
b) 6A - 3B
c) A +5B -2C
d) 2B -C

Agradeço desde de já. Obrigada!
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Re: Matrizes

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 22, 2011 17:49

É interessante que você primeiro estude sobre matrizes. Esse exercício envolve apenas as operações básicas. Eu recomendo que você assista a vídeo-aula "Matemática - Aula 19 - Matrizes - Conceitos Iniciais" do Nerckie. Ela está disponível no endereço:

http://www.youtube.com/nerckie

Além disso, para inserir uma matriz aqui no fórum por favor use o comando LaTeX:

Código: Selecionar todos
[tex]
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
[/tex]


Veja o resultado do comando:
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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