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Fatoração

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Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 07, 2011 18:05

Ola, tem uma questão aqui no livro que não estou conseguindo entender como fazer.

Coloque em evidência os fatores comuns.

(x + y)^2 + 2(x + y)

Gostaria de uma explicação pra ver si eu entendo o que tem que si fazer.
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Re: Fatoração

Mensagempor Molina » Dom Ago 07, 2011 18:12

Boa tarde.

LuizCarlos escreveu:Ola, tem uma questão aqui no livro que não estou conseguindo entender como fazer.

Coloque em evidência os fatores comuns.

(x + y)^2 + 2(x + y)

Gostaria de uma explicação pra ver si eu entendo o que tem que si fazer.


Note que você tem um fator que se repete no primeiro termo e no segundo termo, que é o (x + y).

Colocando ele em evidência, você vai colocar dentro do parênteses o que não tem em comum:

(x + y)[(x + y)+2]

Note que fazendo a distributiva (chuveirinho) você volta na expressão original.


:y:
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Re: Fatoração

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 07, 2011 18:29

Molina escreveu:Boa tarde.

LuizCarlos escreveu:Ola, tem uma questão aqui no livro que não estou conseguindo entender como fazer.

Coloque em evidência os fatores comuns.

(x + y)^2 + 2(x + y)

Gostaria de uma explicação pra ver si eu entendo o que tem que si fazer.


Note que você tem um fator que se repete no primeiro termo e no segundo termo, que é o (x + y).

Colocando ele em evidência, você vai colocar dentro do parênteses o que não tem em comum:

(x + y)[(x + y)+2]

Note que fazendo a distributiva (chuveirinho) você volta na expressão original.


:y:


Ola Diego, seguinte, entendi que tem o termo x + y que se repete no primeiro termo e no segundo.
Mas colocando o x + y em evidencia não ficaria assim ?

Você disse que tem que colocar o que não se repete dentro dos parenteses né ? entendi isso !

x + y ( 2) pra mim o que nao si repete é o numero 2
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Re: Fatoração

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 07, 2011 18:31

LuizCarlos escreveu:
Molina escreveu:Boa tarde.

LuizCarlos escreveu:Ola, tem uma questão aqui no livro que não estou conseguindo entender como fazer.

Coloque em evidência os fatores comuns.

(x + y)^2 + 2(x + y)

Gostaria de uma explicação pra ver si eu entendo o que tem que si fazer.


Note que você tem um fator que se repete no primeiro termo e no segundo termo, que é o (x + y).

Colocando ele em evidência, você vai colocar dentro do parênteses o que não tem em comum:

(x + y)[(x + y)+2]

Note que fazendo a distributiva (chuveirinho) você volta na expressão original.


:y:


Ola Diego, seguinte, entendi que tem o termo x + y que se repete no primeiro termo e no segundo.
Mas colocando o x + y em evidencia não ficaria assim ?

Você disse que tem que colocar o que não se repete dentro dos parenteses né ? entendi isso !

x + y ( 2) pra mim o que nao si repete é o numero 2


Entendi Diego, percebi agora que o (x + 2 )^2 está elevado ao quadrado. Entendi. Valeu
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.