Dúvida simples sobre algebra.

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Dúvida simples sobre algebra.

Mensagempor gustavoluiss » Sex Jul 22, 2011 23:18

Porque 1 - x / x - 1 é igual a -1.

Alguém me explica ??? qual procedimento para fazer essa divisão.
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Re: Dúvida simples sobre algebra.

Mensagempor m0x0 » Sáb Jul 23, 2011 20:27

É uma questão alterares o sinal:

\frac{1-x}{x-1}=\frac{-(x-1)}{x-1}=-1
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Re: Dúvida simples sobre algebra.

Mensagempor Guill » Sáb Jul 23, 2011 21:26

\frac{1-x}{x-1}

\frac{1\left(-1 \right)+x\left(-1 \right)}{x-1}


Fatorando -1:

\frac{\left(1+x \right).\left(-1 \right)}{x+1}

\frac{\left(x+1 \right).\left(-1 \right)}{x+1}


Simplificando:

-1
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Re: Dúvida simples sobre algebra.

Mensagempor LuizAquino » Dom Jul 24, 2011 11:20

Guill escreveu:\frac{1-x}{x-1}
\frac{1\left(-1 \right)+x\left(-1 \right)}{x-1}


Guill, note que:
\frac{1-x}{x-1} \neq \frac{1\left(-1 \right)+x\left(-1 \right)}{x-1}

O que se pode fazer é:
\frac{1-x}{x-1} = \frac{(-1)\cdot (-1) + x\cdot \left(-1 \right)}{x-1} = \frac{[(-1) + x]\cdot (-1)}{x-1} = \frac{(x - 1)\cdot (-1)}{x-1} = -1
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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