Simplificação - Raiz

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Mensagempor johnlaw » Dom Abr 24, 2011 14:03

Olá pessoal,

Resolvendo uns exercícios sobre senos e cossenos me apareceu o seguinte:

\frac{3}{3\sqrt[]{5}} = \frac{\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{5}}

Pq isso é igual ? Não entendo...

Valeu Hein!
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Re: Simplificação - Raiz

Mensagempor LuizAquino » Dom Abr 24, 2011 15:09

Eu recomendo que você assista as aulas do Nerckie sobre racionalização. O vídeo é "Matemática Zero - Aula 12 - Racionalização" e está dividido em 4 partes.

O endereço do canal é:
http://www.youtube.com/nerckie

Se após assistir as aulas você ainda tiver dúvidas, então poste-as aqui.

De qualquer modo, o correto é:
\frac{3}{3\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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