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Racionalizar

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Mensagempor douglasjro » Ter Mar 15, 2011 16:54

Como racionalizar?
\frac{1}{\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{18}}-\frac{1}{\sqrt[]{8}}
Obrigado.
Douglas Oliveira
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Re: Racionalizar

Mensagempor Molina » Ter Mar 15, 2011 17:09

Boa tarde, Douglas.

Multiplique o numerador e o denominador de cada fração pelo mesmos número. Este número vai depender da raiz que está no denominador desta fração, veja:

\frac{1}{\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{18}}-\frac{1}{\sqrt[]{8}}

\frac{1}{\sqrt[]{2}}*\frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{18}}*\frac{\sqrt[]{18}}{\sqrt[]{18}}-\frac{1}{\sqrt[]{8}}*\frac{\sqrt[]{8}}{\sqrt[]{8}}

\frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{4}}+\frac{\sqrt[]{18}}{\sqrt[]{324}}-\frac{\sqrt[]{8}}{\sqrt[]{64}}

\frac{\sqrt[]{2}}{2}+\frac{\sqrt[]{18}}{18}-\frac{\sqrt[]{8}}{8}

Pronto! A racionalização está pronta. Agora continue a adição e subtração de fração. Qualquer dúvida, avise!


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Re: Racionalizar

Mensagempor LuizAquino » Ter Mar 15, 2011 18:09

Vou lhe dar uma dica que provavelmente você vai achar muito útil!

No canal http://www.youtube.com/nerckie do YouTube você encontrará centenas de aula de Matemática. Inclusive, você pode achar aulas sobre Racionalização. Eu recomendo que você assista.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: Racionalizar

Mensagempor douglasjro » Qua Mar 16, 2011 15:07

Obrigado.
Douglas Oliveira
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.