por Abelardo » Sáb Mar 12, 2011 16:54
Seja p o maior fator primo do número
. A soma dos algarismos de p é igual a:
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17
Fatorei as parcelas e depois tentei isolar alguns termos, mas no final fico com duas parcelas com expoentes estratosféricos! Alguma
DICA!
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por LuizAquino » Sáb Mar 12, 2011 19:48
De que ano é esse exercício da OBM?
Na página oficial da OBM podemos acessar todas as provas e gabaritos (com resolução). Visite:
http://www.obm.org.br
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por Abelardo » Sáb Mar 12, 2011 22:04
Professor Aquino, essa questão e outras são parte do programa da própria OBM. Recebo por email algumas questões para solucioná-las e posso enviar questões para que outros! Estou respondendo as provas mais antigas e sempre que travo em alguma coisa venho aqui no ajudamatematica e consigo desenvolver o resto!
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por MarceloFantini » Dom Mar 13, 2011 03:26
Talvez quem saiba teoria dos números possa usar algum teorema ou raciocínio de congruência, acho que seja um caminho, porque fatorar está complicado.
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por Abelardo » Dom Mar 13, 2011 13:26
Pensei também na possibilidade de alguma técnica de congruência. Vou procurar nos arquivos da OBM alguns artigos que falem de congruência, aposto que deve ter algum exercício similar! Obrigado Fantini, estou mais confiante nisso.
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Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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