Números primos!

por **Abelardo** » Dom Mar 13, 2011 00:24

O número de algarismo do produto ${5}^{17} {4}^{9}$ é igual a:

Transformei ${4}^{9}$ em ${2}^{18}$ , sei que o número máximo de algarismos do produto é a soma da quantidade dos algarismos das parcelas mais um, sei também que o mínimo é a soma da quantidade dos algarismos das parcelas... a dúvida que fico é como saber a quantidade de algarismo dessas potências. Posso até calcular, mas quero saber se há um método que facilite.

por **Renato_RJ** » Dom Mar 13, 2011 01:00

Boa noite Abelardo...

$5^{17} \cdot 4^9 = \frac{10^{17}}{2^{17}} \cdot (2^2)^9 \Rightarrow \, \frac{10^{17} \cdot 2^{18}}{2^{17}} \Rightarrow \, 2 \cdot 10^{17}$

Logo, você terá 18 algarismos.

[ ]'s
Renato.

Números primos!

Números primos!

Números primos!

Re: Números primos!

Quem está online