Uerj 2001 - questão sobre conjuntos

[sspmat61]

"Um grupo de alunos de uma escola deveria visitar o Museu de Ciência e o Muse de História da cidade. Quarenta e oito alunos foram visitar pelos menos um desses museus. 20% dos que foram ao de Ciências visitaram o museu de História e 25% dos que foram ao de História visitaram também o de Ciência.
Calcule o número de alunos que visitaram os dois museus."

Na frase "Quarenta e oito alunos foram visitar pelo menos um desses museus." eu entendo que número de elementos de C + número de elementos de H - número de elementos da intersecção de C e H é igual a 48. E, se não fiz a coisa errada, numa planilha de excel, não achei parâmetros para que a resposta seja 6 alunos conforme o gabarito fornecido para esta questão.

O que estou fazendo de errado ??? Peço ajuda.

Abs,
Sérgio.

[Fabricio dalla]

hahaha essa questao caiu na minha primeira prova discursiva o ano passado e eu tinha errado kkkk

mas vamos la:
a grande sacada dessa questão para poder resolve-la e perceber que os 20% do museu de ciencias e igual aos 25% do museu de historia
sendo assim :
numero de pessoas do museu de ciencias=x
numero de pessoas do museu de historia=y
W=numero de pessoas que visitam os 2 museus

(0,2x=0,25y=w)

x=0,25y/0,2. tem-se x=1,25y
entao fiz uma regra de 3 para achar w
x------->1,25y
0,2x------>W
tem-se w=0,25y
agora e so substituir

logo:. 0,8x + w + 0,75y =48

0,8(1,25y) + 0,25y + 0,75y = 48
y + y = 48
2y = 48,y=24

agora faz outra regra de 3 q acha a resposta

24 pessoas do museu de historia --------->100%
Z pessoas do museu de historia ----------->25%
Z =6

[sspmat61]

O grande lance é exatamente este. Ontem, com calma, discutindo a questão com uma colega, ela enxergou e eu não. Que raiva, hehehehe... Nem me toquei que os 20% de um seria igual aos 25% do outro.
Daí seria c/5=h/4. Tirando H em função de c vem c=5h/4. Logo C+H-H/4 é semelhante a 5H/4 + H - H/4 = 48. Resolvendo temos h=24. Resultando em H/4=6

Fiquei com raiva da bobeira que dei ao não perceber que o "x" da questão era reconhecer a igualdade das duas porcentagens. Hgf...
Obrigado pela participação.

Um forte abraço.

Sérgio.

[Pedro123]

Pois é ne fabricio, nao me lembre dessa questão, so a gente sabe a confusão que essa questão deu la no colégio hahuahushs

[Abelardo]

Linda resolução! Consegui resolver, mas foi uma resolução mais demorada!