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Fraçoes!

Fraçoes!

Mensagempor vanessitah » Seg Mar 07, 2011 14:04

Na seguinte expressao: {\left(\frac{1}{4} \right)}^{0,5}:\left(\frac{1}{32} \right)}^{0,2}.

Sei que na divisao de numero fracionario, multiplico a primeira fraçao, pelo inverso da segunda.
Segui o seguinte raciocinio: {\left(\frac{1}{4} \right)}^{\frac{1}{2}}:\left(\frac{1}{32} \right)}^{\frac{1}{5}} = {\left(\frac{1}{4} \right)}^{\frac{1}{2}}.\left(\frac{32}{1} \right)}^{\frac{1}{5}}=
Esta certo? Como soluciono o expoente fracionario da fraçao!
vanessitah
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Re: Fraçoes!

Mensagempor vanessitah » Seg Mar 07, 2011 14:53

vanessitah escreveu:Na seguinte expressao: {\left(\frac{1}{4} \right)}^{0,5}:\left(\frac{1}{32} \right)}^{0,2}.

Sei que na divisao de numero fracionario, multiplico a primeira fraçao, pelo inverso da segunda.
Segui o seguinte raciocinio: {\left(\frac{1}{4} \right)}^{\frac{1}{2}}:\left(\frac{1}{32} \right)}^{\frac{1}{5}} = {\left(\frac{1}{4} \right)}^{\frac{1}{2}}.\left(\frac{32}{1} \right)}^{\frac{1}{5}}=
Esta certo? Como soluciono o expoente fracionario da fraçao!

Primeiro faço o inverso da potencia e depois multiplico a segunda fraçao invertida?
{\left(\frac{1}{4} \right)}^{\frac{1}{2}}:\left(\frac{1}{32} \right)}^{\frac{1}{5}} =\sqrt[2]{\frac{1}{4}} : \sqrt[5]{\frac{1}{32}}= \sqrt[2]{\frac{1}{4}}.\sqrt[5]{\frac{32}{1}}= ???
vanessitah
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.