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Símbolo do Batman no Geogebra

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Símbolo do Batman no Geogebra

Mensagempor Renato_RJ » Sex Dez 23, 2011 23:41

Olá amigos, estou aproveitando as férias da faculdade para estudar mais sobre alguns softwares, e um deles é o Geogebra...

Segue o símbolo do Batman que eu fiz no mesmo, abaixo vai as funções para que outros possam refazer em suas casas..

Imagem

--------------------------------------------------------------------------------------
f(x) = 1.5 sqrt(-abs(abs(x) - 1) abs(3 - abs(x)) / ((abs(x) - 1) (3 - abs(x)))) (1 + abs(abs(x) - 3) / (abs(x) - 3)) sqrt(1 - (x / 7)²) + (4.5 + 0.75 (abs(x - 0.5) + abs(x + 0.5)) - 2.75 (abs(x - 0.75) + abs(x + 0.75))) (1 + abs(1 - abs(x)) / (1 - abs(x)))
--------------------------------------------------------------------------------------
g(x) = abs(x / 2) - 0.09137 x² - 3 + sqrt(1 - (abs(abs(x) - 2) - 1)²)
--------------------------------------------------------------------------------------
h(x) = -3 sqrt(1 - (x / 7)²) sqrt(abs(abs(x) - 4) / (abs(x) - 4))
---------------------------------------------------------------------------------------
m(x) = (2.71052 + 1.5 - 0.5 abs(x) - 1.35526 sqrt(4 - (abs(x) - 1)²)) sqrt(abs(abs(x) - 1) / (abs(x) - 1))

Abraços a todos !!!
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}