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problema de matematica

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

problema de matematica

Mensagempor verinha72 » Qua Out 06, 2010 23:24

Pessoal,eu não estou conseguindo resolver esse prblema,poderia me ajudar por favor??

Cinco amigos (A, B, C, D e E) resolveram viajar num sábado pela manhã para o TerêFantasy, uma famosa festa a fantasia em Teresópolis, e voltar logo após a festa, no amanhecer do dia seguinte. Todos os amigos levaram notas de R$50,00, sendo que A e B levaram apenas duas notas cada um, e os outros amigos além de levarem uma nota cada, levaram também algumas moedas no bolso. Ao embarcarem no ônibus (Caxias – Teresópolis), o amigo A sacou uma de suas notas para pagar todas as passagens. Para facilitar o troco, cada amigo que levou moedas contribuiu com R$0,25 cada um. Agradecido, o trocador devolveu R$ 7,00 àquele que pagou a passagem inicialmente.
Chegando em Teresópolis, ainda de tarde, os amigos resolveram parar num bar, onde cada um bebeu 2 latas de cerveja (da mesma marca e preço) e pediram uma porção de carne de sol e aipim. Ao pagar a conta, o amigo C entregou sua nota e ficou aguardando pelo troco (que acabou não havendo!!). Achando que o garçom havia feito a conta errada, ele se dirigiu a um casal que havia acabado de pagar a conta e que tinham consumido além da porção de carne de sol e aipim, consumiu da um 1 lata de cerveja (da mesma marca e preço que eles). Ao saber que o casal pagou R$ 20,00 a menos, C entendeu que o garçom havia feito a conta corretamente.
Ao anoitecer os amigos se fantasiaram, e dirigiram-se à festa, onde a entrada individual custava R$20,00 (dando o direito ao consumo de 3 latas de cerveja grátis). Ao longo da noite, os amigos acabaram bebendo 10 latas de cerveja cada um. Desta vez A, B, D e E deram todo o dinheiro ao garçom, que devolveu como troco apenas a quantia de R$52,00.
Virados na cachaça e amanhecendo o dia, os amigos resolveram retornar à Caxias, mas perceberam que àquela hora da manhã, não haveria ônibus direto, e precisaram então fazer baldeação Teresópolis x Piabetá e Piabetá x Caxias. Ao descerem em Caxias, os amigos perceberam que todo o troco foi utilizado para pagar as passagens nos 2 ônibus, sendo que coincidentemente ambos os trechos tiveram o mesmo valor de passagem.
Com base no texto acima, responda:

a)Quanto foi o valor da passagem individual de ida no trecho Caxias x Teresópolis?
b)No bar, onde C achou que o garçom deveria lhe dar algum troco, qual foi o valor da lata de cerveja? E o valor da porção de carne de sol com aipim?
c)Na balada, qual foi o preço de cada lata de cerveja?
d)Na volta em que precisaram fazer baldeação, qual foi o valor da passagem de cada trecho?

e)Suponha que na balada os amigos pagassem R$ 20,00 pela entrada individual, e que isso lhes desse direito a uma garrafinha de “ice” grátis, e que cada garrafa custasse R$5,00. Monte um gráfico “gasto total” x “ice consumida” (partindo de “NENHUMA ICE” até consumo de “DEZ ICES”).
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Re: problema de matematica

Mensagempor Elcioschin » Qui Out 07, 2010 17:57

a) Valor da passagem ----> V = 50,00 + 3*0,25 - 7,00 ----> V = R$8,45

b) Consumiram 10 latas de cerveja + 1 porção de aipim:

10 L + 1 A = 50,00
..1 L + 1 A = 30,00
________________
9 L = 20,00 ----> L = 20,00/9 ----> Valor não inteiro ---> Suponho que haja erro no enunciado. Favor verificar
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}