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MATRIZ

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

MATRIZ

Mensagempor SERGIO_CC » Sex Ago 13, 2010 16:03

Um caminhão de transportes possui um modulo traseiro com a forma de um quadrado , cujo lado mede 1 m.?
os vértices desse quadrado sao pontos de iluminaçao.
construa uma matriz A 4x4, em que Aij é igual a distancia entre os pontos i e j.
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Re: MATRIZ

Mensagempor Molina » Ter Ago 17, 2010 16:32

SERGIO_CC escreveu:Um caminhão de transportes possui um modulo traseiro com a forma de um quadrado , cujo lado mede 1 m.?
os vértices desse quadrado sao pontos de iluminaçao.
construa uma matriz A 4x4, em que Aij é igual a distancia entre os pontos i e j.

Boa tarde, Sérgio.

Vamos supor a traseira do caminhão, da forma que nas pontas (vértices) são formados pelas letras:

AB
CD


nesta ordem

Vamos definir que d(x,y) é a distância entre os pontos x e y. Assim,

d(A,B)=1
d(A,C)=1
d(A,D)=\sqrt{2}

d(B,C)=\sqrt{2}
d(B,D)=1

d(C,D)=1

Note que d(x,y)=d(y,x)

Agora faça para o caso da matriz, considerando i e j os pontos de A a D.

Não esqueça que d(x,x)=0, pois a distância de um vértice a ele mesmo é nula.


Caso não consiga fazer ainda, avise!

Bom estudo, :y:
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Re: MATRIZ

Mensagempor SERGIO_CC » Qui Ago 19, 2010 01:46

molina escreveu:
SERGIO_CC escreveu:Um caminhão de transportes possui um modulo traseiro com a forma de um quadrado , cujo lado mede 1 m.?
os vértices desse quadrado sao pontos de iluminaçao.
construa uma matriz A 4x4, em que Aij é igual a distancia entre os pontos i e j.

Boa tarde, Sérgio.

Vamos supor a traseira do caminhão, da forma que nas pontas (vértices) são formados pelas letras:

AB
CD


nesta ordem

Vamos definir que d(x,y) é a distância entre os pontos x e y. Assim,

d(A,B)=1
d(A,C)=1
d(A,D)=\sqrt{2}

d(B,C)=\sqrt{2}
d(B,D)=1

d(C,D)=1

Note que d(x,y)=d(y,x)

Agora faça para o caso da matriz, considerando i e j os pontos de A a D.

Não esqueça que d(x,x)=0, pois a distância de um vértice a ele mesmo é nula.


Caso não consiga fazer ainda, avise!

Bom estudo, :y:

tudo bem, em eu não consegui jogar na matriz mas ficou bem explicado o que vc passou.
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Re: MATRIZ

Mensagempor Molina » Qui Ago 19, 2010 22:34

Boa noite.

Imagine a traseira do caminhão conforme o desenho abaixo.
caminhao.JPG
caminhao.JPG (5.76 KiB) Exibido 9580 vezes


Vamos construir uma matriz que trata a distância entre os pontos:

\begin{pmatrix}
   D_{aa} & D_{ba} & D_{ca} & D_{da} \\ 
   D_{ab} & D_{bb} & D_{cb} & D_{db} \\
   D_{ac} & D_{bc} & D_{cc} & D_{dc} \\
   D_{ad} & D_{bd} & D_{cd} & D_{dd} \\
\end{pmatrix}

onde d_{i,j} é a distância do ponto i ao ponto j

Note que quando i=j a distância é zero, pois seria a distância de um ponto a ele mesmo.

Sendo assim a matriz com os valores fica:

\begin{pmatrix}
   0 & 1 & 1 & \sqrt{2} \\ 
   1 & 0 & \sqrt{2} & 1 \\
   1 & \sqrt{2} & 0 & 1 \\
   \sqrt{2} & 1 & 1 & 0 \\
\end{pmatrix}

;y:
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Re: MATRIZ

Mensagempor marcio borges » Dom Set 25, 2011 22:51

gostei da explicação
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Re: MATRIZ

Mensagempor Addlink1114 » Sex Mar 04, 2016 06:48

Muy bonito, me hace entender más..
????????????
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}