Problemas do Prêmio Milenium

[Neperiano]

Os Problemas do Prémio Millenium (em inglês: Millenium Prize Problems) são sete problemas matemáticos. Este projeto foi iniciado pelo Clay Mathematics Institute (Instituto Clay de Matemática). Presentemente, seis desses problemas permanecem por resolver. A correcta solução de cada problema resulta num prémio de um milhão de dólares com que o Instituto galardoa quem resolver esses mesmos problemas.

Apenas a Conjectura de Poincaré já foi resolvida.

Os enunciados oficiais dos problemas foram dados por Stephen Cook, Pierre Deligne, John Milnor, Enrico Bombieri, Arthur Jaffe, Edward Witten, Charles Fefferman e Andrew Wiles.

Os 7 problemas são:

P versus NP
Proposto por Stephen Cook em 1971, é considerado um problema crucial no campo da Lógica e da Ciência da Computação. O problema pergunta se a classe de algoritmos do tipo P é igual à classe dos algoritmos do tipo NP. Para mais detalhes e bibliografia consulte neste hipertexto P versus NP de Pedro Luis Aparecido Malagutti.

A Conjectura de Hodge
A Conjectura de Hodge afirma que as variedades projetivas algébricas são combinações lineares racionais de ciclos algébricos.

A Conjectura de Poincaré
Estabelecida pelo matemático francês Henri Poincaré há quase 100 anos, afirma que a esfera de dimensão três é essencialmente caracterizada pela sua propriedade de ser simplesmente conexa. Problema de extraordinária dificuldade, tem resistido às tentativas de solução no decorrer do século. Para mais detalhes e bibliografia consulte neste hipertexto A Conjectura de Poincaré de Pedro Luiz Queiroz Pergher.

A Hipótese de Riemann
Considerado hoje o mais importante problema da Matemática Pura, afirma que os zeros da Função Zeta de Riemann no plano complexo que têm parte real entre 0 e 1 estão sobre a reta Re(z)=1/2.

Existência de solução da equação de Yang-Mills
A equação de Yang-Mills estabelece relações entre propriedades físicas das partículas elementares e propriedades matemáticas de certos objetos geométricos. O problema consiste em descobrir soluções desta equação que expliquem certos fenômenos físicos.

Existência de solução das equações de Navier-Stokes e regularidade
Matemáticos e físicos acreditam que uma compreensão profunda das equações de Navier-Stokes permitam descrever e prever fenômenos da dinâmica de fluidos, com aplicações à aerodinâmica e à meteorologia, dentre outras.

A Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
Relaciona o comportamento da Função Zeta de Riemann com o número de soluções de certos tipos de equações diofantinas.

Fonte: http://www.dm.ufscar.br/hp/hp853/hp853001/hp853001.html e http://pt.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A9mios_Clay

[Douglasm]

Olá Maligno. Eu já tinha ouvido falar dessas questões, bem bacana mesmo. Pena que resolvê-las, seria necessário alguns doutores...

[Molina]

Boa tarde.

Não basta ser doutor para provar esses desafios. Grandes matemáticos passam a vida toda tentando descobrir, ou até dar apenas um passo adiante, nas suas resoluções.

Estou lendo um livro (romance) sobre a Conjectura de Goldbach: "Tio Petros e a Conjectura de Goldbach". E narra perfeitamente o que um matemático é capaz de fazer a fim de deixar seu nome escrito na Matemática. Não cheguei ao final do livro, mas já consigo perceber que ele não consegue provar.

Sobre a Conjectura de Poincaré (acho que é a mais recente demonstrada) um fato curioso é que o russo que conseguiu provar ela negou o prêmio de US$ 1 milhão a que tem direito por ter resolvido a Conjectura. A cada dia acredito ainda mais quando dizem que todo matemático é louco...

[Neperiano]

Ola

Sim ele não aceitou o dinheiro, pois admitiu que só o fato de ter resolvido ja bastava para ele ter fama, alem disso, um fato curioso é que ele resolve estes exercícios no quarto da casa da mãe dele aonde estudou desde criança e recentemente ele recebeu um premio quadrinual de matematica, o mais importante da matematica.

Ah o mais dificil destes seria a A Hipótese de Riemann que afirma que zeros não triviais da função zeta pertencem a reta Re(z)=1/2. alguem duvida? kkkkkk