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Apolônio de Perga

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    Bons estudos!

Apolônio de Perga

Mensagempor Neperiano » Sex Out 31, 2008 20:36

Apolônio de Perga(Pérgamo, 262 a.C. - 190 a.C.) foi um matemático e astrônomo grego da escola alexandrina (c. 261 a.C.), chamado de o Grande Geômetra. Viveu em Alexandria, Éfeso e Pérgamo.

Imagem

Sua obra foi vasta e muitas delas foram perdidas:

- Resultado rápido, onde mostra métodos para efetuar cálculos rapidamente e também uma aproximação do número / pi mais precisa que a dada por Arquimedes;

- Dividir em uma razão(perdida), vários casos sobre o problema: dadas duas retas e um ponto em cada uma, traçar por um terceiro ponto dado uma reta que corte sobre as retas dadas segmentos que estejam numa razão dada;

- Cortar uma área;

- Sobre secção determinada, geometria analítica ;

- Tangências, onde consta o conhecida "problema de Apolônio";

- Inclinações, sobre problemas planos utilizando régua e compasso;
Lugares planos;

O problema de Apolônio:

O problema de Apolônio consta do tratado Tangências e trata do seguinte: Dadas três coisas, cada uma das quais podendo ser um ponto, uma reta ou um círculo, traçar um círculo que é tangente a cada uma das três coisas. Aqui podemos encontrar dez casos, desde o mais simples, o caso de três pontos, até o mais difícil que é traçar um círculo tangente a outros três círculos. Este último caso foi considerado um desafio para os matemáticos dos século XVI e XVII que pensavam que o autor não o teria resolvido e Newton foi um dos que o resolveram, utilizando-se apenas de régua e compasso.

Astronomia:

Na área de Astronomia Apolônio destacou-se como o autor de um modelo matemático muito aceito na antigüidade para a representação do movimento dos planetas. Eudoxo havia usado esferas concêntricas mas Apolônio propôs dois sistemas alternativos baseados em movimentos epicíclicos e movimentos excêntricos. No primerio caso assumia-se que um planeta se move uniformemente ao longo de um epiciclo cujo centro por sua vez se move uniformemente ao longo de um círculo maior com centro na terra, em . No esquema excêntrico o planeta se move ao longo de um círculo grande, cujo centro por sua vez se move em um círculo pequeno de centro em . Se , os dois esquemas serão equivalentes. Enquanto o sistema das esferas homocêntricas, graças a Aristóteles, era o favorito, os esquemas que utilizavam ciclos e epiciclos, graças a Ptolomeu eram adotados por astrônomos que buscavam um refinamento maior nos detalhes e nas previsões.ola Apolonio eu pesquiso sobre ti porque tou a faser um trabalho e gostava de saber como te tornaste num matematico.
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Re: Apolônio de Perga

Mensagempor Gamemasika » Qui Fev 09, 2017 07:48

I have a lot of reasons, but now I was not ready.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?