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Re: Determinantes

Bom sabemos que: \det C^{-1} = \frac{1}{\det C} A.B = C \;\therefore\; \det A.B = \det C \;\therefore\; (\det A).(\det B) = \det C \det k.A = k^n . \det A \;\;\mbox{(sendo n a ordem da matriz A)} Usando dessas propriedade encontramos: \det C = \frac{1}{6} \det A = \frac{1}{18...
por Douglasm
Seg Jul 19, 2010 19:26
 
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Determinantes

A, B e C são matrizes inversíveis de segunda ordem. Os determinantes de B e C^-1 valem respectivamente 3 e 6 e tem ainda que C=A.B. O determinante da matriz -A vale:
a)18
b)-18
c)-1/18
d)1/18
e)-2
por aline2010
Seg Jul 19, 2010 14:13
 
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Re: determinantes

3 -1 9 0 2 1 5 4 3 2 1 0 -1 4 -2 3 cof(a24)= 4.(-1)2+4 3 -1 0 3 2 1 -1 4 -2 Não sei como resolve, se alguém puder me ajudar... Boa tarde, Carolina. A=\begin{vmatrix} 3 & -1 & 9 & 0 \\ 2 & 1 & 5 & 4 \\ 3 & 2 & 1 & 0 \\ -1 & 4 & -2 & 3 \end{vmatrix} Esc...
por Molina
Dom Jul 11, 2010 15:21
 
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Re: determinantes

Sugiro que você aplique o Teorema de Laplace em relação à última coluna que já possui dois 0 . Fica tranquilo resolver, depois. Se você quiser, poderá ainda fazer operações com a segunda e quarta linha e facilmente zerar a_{44} ou a_{24} e depois aplicar o Teorema de Laplace em relação a quarta colu...
por Tom
Sáb Jul 10, 2010 23:16
 
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determinantes

I3 -1 9 0I
I2 1 5 4I
I3 2 1 0I
I-1 4 -2 3I

cof(a24)= 4.(-1)2+4
I3 -1 0I
I3 2 1I
I-1 4 -2I

Não sei como resolve, se alguém puder me ajudar...
por carolina camargo
Sáb Jul 10, 2010 18:08
 
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determinantes

3 -1 9 0
2 1 5 4
3 2 1 0
-1 4 -2 3

cof(a24)= 4.(-1)2+4 3 -1 0
3 2 1
-1 4 -2

Não sei como resolve, se alguém puder me ajudar...
por carolina camargo
Sáb Jul 10, 2010 18:03
 
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Re: Desafio (Poliedro)

... uma matriz quadrada de ordem n e uma de suas fileiras, isto é, linha ou coluna, é igual a combinação linear de outras fileiras paralelas, então o determinante da matriz é igual a zero . Na matriz em questão: \begin{pmatrix} a^2 & (1+a)^2 & (2+a)^2 & (3+a)^2 ...
por Tom
Sáb Jul 10, 2010 01:50
 
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Re: Cálculo de Determinante

Carolziiinhaaah escreveu:Valeuzão, Tom! E desculpe o trabalho braçal :y:



Sem problemas, Carol.
por Tom
Sáb Jul 10, 2010 00:17
 
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Desafio (Poliedro)

Calcule o determinante da matriz: \begin{pmatrix} a^2 & (1+a)^2 & (2+a)^2 ... (3+d)^2 \end{pmatrix} gabarito : zero. Pergunta: é baseada nas propriedades de determinantes ou é braçal mesmo? Se alguém puder resolvê-la ;-)
por Carolziiinhaaah
Sex Jul 09, 2010 22:22
 
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Re: Cálculo de Determinante

Valeuzão, Tom! E desculpe o trabalho braçal :y:
por Carolziiinhaaah
Sex Jul 09, 2010 22:17
 
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Re: Cálculo de Determinante

\begin{vmatrix} (b+c)^2 & b^2 & c^2 \\ a^2 & (a+c)^2 & c^2 \\ a^2 & b^2 & (a+b)^2 \end{vmatrix}= [(a+b)(b+c)(a+c)]^2+2(abc)^2-[(ac)^2(a+c)^2+(bc)^2(b+c)^2+(ab)^2(a+b)^2] D...
por Tom
Seg Jul 05, 2010 23:28
 
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Re: Cálculo de Determinante

Ah, ok! Vou tentar aqui agora! Obrigada Molina :-D
por Carolziiinhaaah
Seg Jul 05, 2010 11:52
 
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Re: Cálculo de Determinante

Boa tarde, Carol. Sacanagem passarem uma matriz dessa forma. Acho que o importante é você saber resolver com quaisquer valores. Não tem mistério essa questão, ela só é cansativa! Provavelmente alguns valores vão se anulando e esse (a+b+c)^3 provem de (a+b+c)*(a+b+c)*(a+b+...
por Molina
Sáb Jun 26, 2010 16:29
 
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Re: Determinante divisível por 11

Aqui basta notar que o determinante é igual a zero. A segunda coluna é igual a primeira somada a terceira. 0/11 = 0
por Douglasm
Qui Jun 24, 2010 13:37
 
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Re: Determinante (Teorema de Binet)

Primeiramente: \det B = \det B^{t} = 96 Se fizermos B = KA , e lembrarmos que elas são de ordem 3, veremos que, ao calcularmos o determinante, acabaremos por elevar a constante K ao cubo (se quiser tente fazê-lo), logo: \det B = K^3 . \det A \; \therefore K^3 = \frac{96}{1,5} = 64 \; \therefore ...
por Douglasm
Qui Jun 24, 2010 13:05
 
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Re: Valor do Determinante

Muito obrigada Douglas! Vou começar a estudar escalonamento logo logo, dai eu volto a tentar fazer essa questão :-D
por Carolziiinhaaah
Qui Jun 24, 2010 13:01
 
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Re: Matriz constituida de "uns" e "zeros"

Construa a matriz identidade. Essa é uma das matrizes que satisfazem as condições do problema. Seu determinante é 1 . Para encontrar as matrizes restantes, basta trocar as posições das linhas, como desejar. Porém, trocando linhas de lugar, o determinante muda de sinal. Assim, ...
por Mathmatematica
Qui Jun 24, 2010 12:47
 
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Re: Valor do Determinante

... m & 1 & 1 & 1 \\ 0 & p & 0 & 0 \\ 0 & 0 & r & 0 \\ 0 & 0 & 0 & s \end{vmatrix} Calculando o determinante dela, do modo tradicional, rapidamente chegamos a: \det \begin{vmatrix} m & 1 & 1 & 1 \\ 0 & p & 0 & 0 \\ 0 & ...
por Douglasm
Qui Jun 24, 2010 12:36
 
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Re: Determinante dessa matriz?

Verdade! Valeu Douglas :y:
por Carolziiinhaaah
Qui Jun 24, 2010 12:33
 
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Re: Determinante dessa matriz?

Essa aqui é simples: A = B^t \; \therefore \begin{vmatrix} x^2 & 0 \\ 2 & y+z \end{vmatrix} = \begin{vmatrix}4 & y \\ z & -x \end{vmatrix} Comparando os elementos de cada uma vemos que: y = 0 \; ; \; z = 2 \; \mbox{e} \; x = -2 Finalmente: det\; \begin{vmatrix} -2 & 0 & -1 \\...
por Douglasm
Qui Jun 24, 2010 12:23
 
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Cálculo de Determinante

\begin{vmatrix} (b+c)^2 & b^2 & c^2 \\ a^2 & (a+c)^2 & c^2 \\ a^2 & b^2 & (a+b)^2 \end{vmatrix} gabarito : 2abc (a + b + c)^3 Eu cheguei numa resposta cheia de "a"s, "b"s e "c"s, e não consegui simplificar.. se al...
por Carolziiinhaaah
Qui Jun 24, 2010 12:18
 
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Determinante divisível por 11

Mostrar que o determinante a seguir é divisível por 11 sem calculá-lo. \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 6 & 5 \end{vmatrix} O determinante vai ser divisível por 11 simplesmente por ser constituido ...
por Carolziiinhaaah
Qui Jun 24, 2010 12:13
 
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Matriz constituida de "uns" e "zeros"

Uma matriz n x n, n > 2, é constituída de "zeros" e "uns", de forma que em cada linha e em cada coluna haja exatamente um "um". O determinante dessa matriz é necessariamente:

gabarito: 1 ou -1.
por Carolziiinhaaah
Qui Jun 24, 2010 12:08
 
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Determinante (Teorema de Binet)

A e B são matrizes quadradas de ordem 3 e B= KA. Sabe-se que det A= 1,5 e detB^t= 96. Então..

gabarito
: K= 4
por Carolziiinhaaah
Qui Jun 24, 2010 12:05
 
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Valor do Determinante

O valor do determinante:

\begin{vmatrix}
   m & 1 & 1 & 1 \\ 
   m & 1+p & 1 & 1 \\
   m & 1 & 1+r & 1 \\
   m & 1 & 1 & 1+s
\end{vmatrix}

gabarito: mprs
por Carolziiinhaaah
Qui Jun 24, 2010 11:51
 
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Determinante dessa matriz?

... \begin{pmatrix} x^2 & 0 \\ 2 & y+z \end{pmatrix} B= \begin{pmatrix} 4 & z \\ y & -x \end{pmatrix} Se A = B^t (transposta de B), o determinante da matriz: \begin{pmatrix} x & y & -1 \\ z & 1 & 1 \\ 4 & 5 & 2 \end{pmatrix} gabarito : 0
por Carolziiinhaaah
Qui Jun 24, 2010 11:45
 
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Re: Determinante da inversa da matriz

É só lembrar que:

det A^{-1} = \frac{1}{det A}

det A = \frac{-48}{5} \; \therefore \; det A^{-1} = \frac{-5}{48}

=)
por Douglasm
Qua Jun 23, 2010 19:42
 
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Determinante da inversa da matriz

O determinante da inversa da matriz a seguir é: \begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & -2 & 0 \\ \frac{1}{5} & 4 & 3 \end{vmatrix} gabarito : \frac{-5}{48} Eu fiz, mas achei número exato, se eu não me engano ...
por Carolziiinhaaah
Qua Jun 23, 2010 18:05
 
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Re: SISTEMA LINEAR DÚVIDA

Mais ou menos. O determinante ser zero quer dizer que ele não tem solução única, ponto. Você não pode afirmar se é impossível ou indeterminado. O primeiro quer dizer que nenhum ponto satisfaz, o segundo quer dizer que infinitos fazem.
por MarceloFantini
Sáb Jun 12, 2010 12:37
 
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Re: SISTEMA LINEAR DÚVIDA

Então quer dizer que se o determinante for zero, e se o sistema for indeterminado e não impossível então eu não posso deduzir os valores de x, y e z porque as combinações possíveis entre eles são infinitas?
por Fernanda Lauton
Sex Jun 11, 2010 12:15
 
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