Bom dia, Cleyson. Número imaginário sempre foi meu carma. Então é bom conferir meu resultado, antes de torna-lo como verdadeiro. O quociente de \frac{x-i}{1-3i} é mesma coisa que eu fazer (x-i)*(1+3i) , pois eu dividir um número pelo outro é mesma coisa que multiplicar esse número pe...
... número real x tal que o quociente \frac{x-i}{1-3i} é um número imaginário puro. Determine o simétrico de x. Bom, eu resolvi a divisão dos números complexos: (\frac{x-i}{1-3i})(\frac{1+3i}{1+3i}) e encontrei as seguintes respostas: \frac{x(1+3i)-i+3}{10} (Tirando o Fator ...
... não consegui chegar a um resultado, será que alguém pode me auxiliar a resolução? 1)resolver a equação {z}^{4}+81=0 no conjunto dos números reais complexos e represente as soluções. Resposta: {z}_{0}=3\left(\frac{\sqrt[]{2}}{2} +i\frac{\sqrt[]{2}}{2}\right) e {z}_{1}=3\left(-\frac{\sqrt[]{2}}{2} ...
Olá katiapazini , boas-vindas! \bar{z} = z^2 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (I) Sugiro começar escrevendo os números complexos na seguinte forma: z = x + yi \bar{z} = x - yi Substitua em (I) e compare os dois membros da equação, revisando em seus estudos a seguinte pergunta: ...
... a identidade do binômio de Newton , considerando a potência do número complexo \left( x+yi \right)^n , com n \in \math{Z} , mas acredito ... fica bem interessante e envolve várias tarefas ao escrever os números complexos na forma trigonométrica (ou polar) , encontrando o módulo \rho ...
... reescrever funções periódicas através da soma infinita de senos e cossenos! Esta soma também pode ser escrita utilizando exponenciais de números complexos, considerando a famosa fórmula de Euler: e^{ix} = cosx + isenx . Enfim, voltando para o seu problema, eu quis pensar que aquele dado da séria ...
... ainda! 2^{30} = \underbrace{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot ... \cdot 2}_{\text{30 vezes}} Não pode ser igual a meio! Eu tentei resolvê-la por números complexos: 1) Onde {2}^{28}= {2}^{0} já que 28/4= 7 e resta zero (0). Cleyson, esta afirmação que você fez não é verdade.
Eu tentei resolvê-la por números complexos: 1) Onde {2}^{28}= {2}^{0} já que 28/4= 7 e resta zero (0). Todo número elevado a zero (0) = 1; ou seja: {2}^{0}=1 {2}^{30}={2}^{{i}^{2}}; {i}^{2}=-1, então: {2}^{-1} . Eu cometi um vacilo e coloquei ...
... que você citou pode ser feita no plano de Argand-Gauss, ou plano complexo. No plano cartesiano, onde x e y são reais, estes números complexos não "aparecem". Tanto é que após, quando você encontrar a função do segundo ...
... no eixo do x , onde y vale zero! Estas raizes do exercício podem ser representadas: o -5 no eixo x e o +2i e -2i no eixo y que e o dos numeros complexos! Não sei se é isso, falei como me veio a cabeça, não sei se me expressei bem.Mas mesmo pensando nisso não sei como começar! Pensei em usar ...
Olá Estela. É importante que você comente o que tentou e suas dificuldades. Pouco ajuda somente ver a resolução. Exercite especificar sua dúvida, não somente o enunciado. As dúvidas sempre surgem conforme começamos a entender algo. Vamos interagir com o exercício! Comece refletindo sobre o significa...
Olá Estela, seja bem-vinda! Sobre o que você pensou, considere o seguinte: A equação da circunferência nos diz que o raio é 2. E se a aresta do hexágono regular medisse 4, ele não caberia inscrito na circunferência de raio 2. Estes passos ajudarão você a entender a solução: Encontre o ângulo central...
Assim o problema: Um hexagono regular esta inscrito numa circunferencia de equação x²+y²=4 e um de seus vertices e o afixo de z=2i determine seus outros 5 vertices. Eu pensei q cara aresta do hexagono valesse 4. Dai tentei aplicar o "4" na formula da distancia usando o vertice q conheço (0...
... \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi . Adicionalmente, após rever módulo, sugiro que você aproveite e estude novamente alguma teoria sobre números complexos. Comente caso alguma nova dúvida tenha surgido. Espero ter ajudado! Bons estudos!
.
vale: