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Todo número modulado é maior que -1. Assim, para todo número x a inequação se verifica. A solução seria vazia se a inequação fosse com o módulo menor que ou igual a -1.

Isto. Eu mudei o intervalo de integração como você disse, só deixei para você calcular.

A integral de x^2 é (1/3)x^3. De 1/2 até 1 será

(1/3)((1/8) - 1) = (1/3)(-7/8) = -7/24

O sinal negativo some com o negativo da mudança de variável.

A função aceleração é a derivada com relação ao tempo da função velocidade. Assim, a(t)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}v(t) = \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\left ( 5t^2 -16t-5 \right ) = 10t-16 Daí, a aceleração será nula em t=1,6 s. Agora substitua esse valor a função vel...

A integral é I =\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\sin(x) \cos^2(x)dx [I =\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\sin(x) \cos^2(x)dx ] Se sim, faça a substituição u(x) = \cos(x) . Daí, du = - \sin(x) dx e I =\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\sin(x) \cos^2(x)dx = -\int_{u(0&...

Não há figura anexada?

A função em questão é de 1° grau. Assim, dados dois pontos quaisquer você pode obter um sistema de equações linear de 1° grau a fim de determinar as constantes a e b. Por exemplo: Determine a função f(x) = ax+b que passa pelos pontos (1,2) e (2,3) . Calculando a função, temos...

Um erro de digitação no post anterior. Segue abaixo a correção. Na integral I = \int_{x_1}^{x_2} x\sqrt{a^2-x^2} \ dx faça a substituição a^2 - x^2 = u^2 . Daí, como -x \ dx = u \ du então, I = - \int_{u(x_1)}^{u(x_2)} u \sqrt{u^2} \ du . Como estamos avaliando uma região onde a funç...

Qual integral?

Eu conheço uma demonstração simples. Está neste link:

http://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnLine/dem_calc1/cap13_dem01.html

Bons estudos.

Certamente. Lembre-se que (a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2 para todo a e b reais. É fácil verificar a validade desta identidade. Tome, por exemplo, a=2 e b=3. Assim, (2+3)^2 = 2^2 + 2.2.3 + 3^2 = 4 + 12 +9 = 25 como devia ser, já que sabemos que (2+3)^2 = 5^2 = 25 . Agora, tome a=x e b...

Tome x - \frac{1}{x} = a . Agora, elevemos ao quadrado. \left ( x-\frac{1}{x} \right )^2 = x^2-1-1+\frac{1}{x^2} = x^2+\frac{1}{x^2} - 2 Portanto, x^2+\frac{1}{x^2} = a^2 + 2 . Repitamos o processo. \left (x^2+\frac{1}{x^2} \right )^2= x^4 +1+1+\frac{1}{x^4} = x^4 + \frac{1}{x^4}+2 P...

\sqrt{\left ( \frac{13}{4} \right )^3} = \sqrt{\left ( \frac{13}{4} \right )^2\left ( \frac{13}{4} \right )} = \frac{13}{4}\sqrt{\left ( \frac{13}{4} \right )} = \frac{13}{4}\frac{\sqrt{13}}{2} = \frac{13}{8}\sqrt{13} O 8 no denominador simplifica o 8 da expressão. F...

A função f(x) = \sin(x) é limitada superior e inferiormente por 1 e -1 , respectivamente. Assim, o domínio de f(x) é x \in \mathbb{R} e sua imagem é x \in [ -1,1 \right ] . Portanto, não é verdade que para todo y real existe um x tal que y= \sin(x) . Por exemplo, não ...

Uma equação do tipo x^3 + px + q = 0 pode ser tratada substituindo x=u+v de modo que x^3 + px + q = (u+v)^3 + p(u+v) + q = u^3 + v^3 +3uv(u+v) + p(u+v) + q = u^3 + v^3 + (u+v)(3uv+p) + q = 0 Agora, escolhamos u e v de maneira que 3uv+ p = 0 . Ou seja, ...

O primeiro passo é calcular o rotacional do campo vetorial em questão. Se o mesmo for nulo para qualquer ponto (x,y,z) então a a integral de linha terá um valor independente do caminho. Infelizmente, não é o caso. Então, primeiramente, calcule o produto interno \overrightarrow{A} \cdot \over...

Parece que a sua função é de primeiro grau. Assim, como tal, é ilimitada.

Basta lembrar que

de modo que

$i = \sqrt[n]{\frac{M}{C}} - 1$

Acredito ser 10%.

Se a e b são dois arcos trigonométricos então é verdade a identidade \cos (a+b) = \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b) . Daí, fazendo a=b=x , temos \cos(x+x) = \cos(2x) = \cos(x) \cos(x) - \sin(x) \sin(x) = \cos ^2 ...

É só aplicar a fórmula J(n) = C \left [ (1+i)^n - 1\right ] onde C é o capital inicial, J(n) é o juros produzido até o n -ésimo dia, mês, ano, hora, enfim, aqui depende da unidade que se usa o i , que é a taxa de juros por unidade de tempo. No seu caso a taxa é 10% ao semestr...

Não sei se consegui entender muito bem o problema. Entretanto, interpretei da seguinte maneira: O preço p do kg no dia t ( contando t=1 como 1° de Jan) é tal que p(t+1) - p(t) = -0.02 , onde p(1) = 2 Da mesma forma, a massa m de batatas no dia t é tal que m(t+1) - m&#...

Uma identidade útil neste tipo de cálculo é a seguinte: Dados dois naturais quaisquer a e b é verdade que \mathrm{mmc}(a,b) \cdot \mathrm{mdc} (a,b) = a.b Assim, como seus números são a^2 b c^2 e ab^2 , então, seguindo a identidade, 21.1764 = a^2bc^2 . ab^2 de onde a^3b^3c^2 = 3^3 7^...

O conjunto M_x=\left \{ n.x \ \left | n \in \mathbb{N} \right \} representa o conjunto de todos os múltiplos inteiros do número x . Se x \in \mathbb{N} então este conjunto é, vulgarmente, a "tabuada" de x. Daí, M_a é o conjunto de todos os múltiplos inteiros de a e M_b o conjunto de todos ...

Na integral I = \int_{x_1}^{x_2} x\sqrt{a^2-x^2} \ dx faça a substituição a^2 - x^2 = u^2 . Daí, como -x \ dx = u \ du então, I = - \int_{u(x_1)}^{u(x_2)} \sqrt{u^2} \ du . Como estamos avaliando uma região onde a função \sqrt{a^2-x^2} é positiva, então \sqrt{u^2} = + u e , daí, I = ...

Se 900 = 1 e 600=0.1 então a situação não se trata de uma proporcionalidade simples uma vez que, se 900 = 1, então \frac{900}{10} = \frac{1}{10} = 0.1 mas 90 não é igual a 600. Assim, acho que seria melhor você atribuir a este uma função . Faça os valores variados serem x e os correspondentes f(...

Você deriva com relação a s a transformada do cosseno e troca o sinal.

O resultado é como lhe mostrei.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-+%28d%2Fds%29+s%2F%28s%5E2+%2B+w%5E2%29

Eu acho que é só fazer

$I = \int_{1}^{2}\int_{0}^{3}\int_{2}^{4} 3! \ x^2 y^3 z^4 dxdydz$

Isso dá

$I = 6.\left (\frac{2^3-1^3}{3} \right ).\left (\frac{3^4-0^4}{4} \right ).\left (\frac{4^5-2^5}{5} \right )$ .

Não?

Primeiramente, identifique a curva e qual a forma de simetria. A curva é uma circunferência de raio r=4 centrada na origem. Portanto, a forma de simetria é polar. Assim, o mais indicado é utilizar coordenadas polares! A lei de transformação é x = \rho \cos(\tehta) y = \rho \sin(\theta...

Agora a letra b) está correta. Você não precisa expandir os termos e muito menos substituir um valor aproximado de \pi . É perfeitamente correto que \mathfrak{L}\left \{ \sqrt{5}e^{-8t}\cos(3 \pi t) \right \} = \frac{\sqrt{5}(s+8)}{(s+8)^2+9 \pi^2} Para calcular a transformad...

Nas propriedades de números complexos, temos o elemento simétrico. Então, como se lê a expressão abaixo? Queria saber também, por que a letra ´´A´´ fica de cabeça para baixo e a letra ´´E´´ fica invertida? ?z ? ?,? w ? ? tal que z+w=0 O "?" significa "para todo" ou "qualque...

Exato. Essa afirmação inventa o elemento neutro aditivo no corpo dos números complexos. Ela diz, de forma simples: "Para todo número complexo z existe um outro que somado a este resulta em z." Ou seja, se faz existir um número complexo que é "invisível" ante a adição. Além disso,...

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