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Qual é o elemento de volume no caso de integrais triplas?

... qualquer é dado pela integral tripla da distância ao quadrado entre um ponto P e o eixo em questão vezes a densidade do sólido vezes o elemento de volume. Na resolução do exercício abaixo, me deparei com o seguinte questionamento: qual é o elemento de volume? Obs.: para a resolução do exercício, ...
por Guga1981
Sáb Jul 25, 2020 11:18
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Qual é o elemento de volume no caso de integrais triplas?
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O plano

? : 11x+y+10z?110 = 0
intercepta os eixos cartesianos nos pontos A, B e C. Calcular:

(a) a area do triangulo ABC;
(b) a altura desse triangulo relativa a base que esta no plano xOz;
(c) o volume do tetraedro limitado pelo plano ? e pelos planos coordenados.
por DaniLeste
Qua Jun 17, 2020 12:50
 
Fórum: Geometria Analítica
Tópico: O plano
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Re: Por que a derivada do volume de uma esfera é igual a áre

de fato, V'=A \Rightarrow V=\int_{0}^{r}A dr como tambem \int_{0}^{r}A(r)dr=V pois, V=V(x,y,z) volume é funçao das tres variaveis-ordendadas,logo V=\int_{0}^{z}\int_{0}^{y}\int_{0}^{x}V(x,y,z)dx.dy.dz entao, a funçao-derivada é funçao inversa da funçao-integral(mostre ...
por adauto martins
Seg Mai 04, 2020 18:23
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Por que a derivada do volume de uma esfera é igual a área?
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Re: Cálculo II..

uma correçao o volume do solido de revoluçao é dado por {V}_{r}=\theta.(\int_{a}^{b}{f(x)}^{2}dx) onde [a,b] é o intervalo delimitado por x,e teta o angulo de revoluçao em relaçao ao eixo-x,ou eixo-y... logo,em nosso ...
por adauto martins
Qua Abr 22, 2020 14:44
 
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Tópico: Cálculo II..
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Re: Cálculo II..

... =(4+8)-(1-4)-(2/3)(8+1)=(12+3)-(2/3)9=15-6=9 4) o volume de um solido de revoluçao é dado pela area da secçao do solido,delimitada pela curva,ou funçao que representa a curva e o angulo de giro,no caso ...
por adauto martins
Qua Abr 22, 2020 10:43
 
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Tópico: Cálculo II..
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Re: Dedução do Conceito de Integral Definida

... leis de kepler,isso ele o fez aos 23 anos.quanto a leibnitz,criou independente de newton,para formular calculos mais preciso de calculo de areas,volumes,e o problema da tangente a uma curva...e é por ai...
por adauto martins
Seg Fev 24, 2020 12:19
 
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Tópico: Dedução do Conceito de Integral Definida
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Re: exerc.resolvido

soluçao pelos dados do problema,teremos {v}_{d}=(1/8){v}_{m} ´ onde {v}_{d} volume do cone destacado, {v}_{m} volume do cone maior.éntao {v}_{d}/{v}_{m}=1/8 ((\pi{r}^{2}h)/3)/((\pi{R}^{2}H)/3)=1/8 \Rightarrow {(r/R)}^{2}.(h/H)=1/8(*) ...
por adauto martins
Sex Dez 06, 2019 13:06
 
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exerc.resolvido

(ITA-exame 1957)
a que distancia do vertice devemos cortar um cone de revoluçao,por um plano paralelo a base,de modo que o volume do cone
destacada seja 1/8 do volume do primeiro cone?
por adauto martins
Sex Dez 06, 2019 12:36
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao´ dois solidos sao ditos equivalentes se seus volumes,areas sao iguais(ver,estude principio de cavalieri) nosso problema diz que o cilindro e a piramide sao equivalentes e de bases equivalentes,entao {v}_{c}={v}_{p} ´e {b}_{c}={b}_{p} logo {v}_{c}={b}_{c}.{h}_{c}=(1/3){b}_{p}.{h}_{p}\Rightarrow ...
por adauto martins
Sáb Nov 30, 2019 17:17
 
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exrc.resolvido

(ITA-exame 1953 )

calcular o volume do solido gerado por um triangulo retangulo isosceles,cujos catetos medem 3m,ao girar em torno da paralela
a hipotenusa traçada pelo vertice do angulo reto.
por adauto martins
Sáb Nov 23, 2019 10:15
 
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exercícios de cálculo 3

Por favor me ajudem com esta questão.Não consigo encontrar o erro:
O volume de uma região Q limitada acima pela esfera \rho=\sigmae abaixo pelo cone\varphi=ccom 0<C<\frac{\pi}{2}
Fiz o cálculo como está no anexo mas ainda está dando erro.
por ezidia51
Dom Nov 10, 2019 15:22
 
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Tópico: exercícios de cálculo 3
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exercícios de cálculo 3

3-O volume de uma região Q limitada acima pela esfera p=a e abaixo pelo cone \varphi=C, com0<c<\frac{\pi}{2} é:
por ezidia51
Sáb Nov 09, 2019 21:39
 
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exerc.proposto

(ENE-escola nacional de engenharia da universidade do brasil,rj-exame de ad.1948)
qual a relaçao entre os volumes de dois tetraedros regulares,um inscrito e outro circunscrito a uma mesma esfera?

resp.:(1/27)
por adauto martins
Qua Out 23, 2019 13:33
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao o volume de uma esfera é dado por {V}_{esf.}=(4/3)\pi{r}^{3} logo temos que encontrar o raio do circulo circunscrito ao triangulo,que no caso o circulo esta dentro do triangul(circulo circunscrito) tg 30=r/2\Rightarrow ...
por adauto martins
Ter Out 22, 2019 12:01
 
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exerc.resolvido

(UDF-universidade do distrito federal,rj-exame 1947)
calcular o volume de uma esfera,cujo circulo maximo é o circulo circunscrito a um triangulo equilatero de 4m de lado.
ps-A UDF-rj é a atual UERJ.
por adauto martins
Ter Out 22, 2019 11:26
 
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exerc.proposto

... de 4m ,traçam-se duas cordas paralelas,iguais respectivamente aos lados do hexagono e do triangulo regulares,inscritos no circulo.determinar o volume da porçao do cilindro de altura de 6m que tem para a base a porçao do circulo compreendida entre as mencionadas cordas,supondo nao siuado entre ...
por adauto martins
Seg Out 21, 2019 11:50
 
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Re: exerc.proposto

soluçao: o hexago regular gira em torno de um dos lados,eixo de rotaçao: o volume de um solido,formado por uma figura palana é dadao por: {V}_{rev.}=\theta.{x}^{-}.{A}_{pol.} onde \theta ,angulo de revoluçao(nosso caso \theta=2\pi) , {x}^{-} ,centroide do ...
por adauto martins
Sex Out 18, 2019 11:12
 
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exerc.resolvido

(EEAR-escola especialista da aeronautica-exame de admissao 1942)
calcular a area total e o volume prisma triangular regular,cuja base tem 1,5 cm de apotema e cuja altura é o diametro da circunferencia circunscrita a base.
por adauto martins
Qui Out 17, 2019 20:03
 
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Re: exerc.proposto

soluçao: o volume do tronco de um cone e dado por: {V}_{t.cn}=(\pi.h/3).({R}^{2}+r.R+{r}^{2}) (1) onde R,r sao os raios dos cone maior,secçao de corte,e h a altura da base a secçao de corte;que no problema foi dada ...
por adauto martins
Dom Out 13, 2019 22:26
 
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Re: exerc.proposto

... {g}_{cn} =3.(10/3)=10 m agora vamos achar o valor de h,do cone que queremos calcular o volume,logo: {h}^{2}{{g}_{cn}}^{2}-{r}_{cn}={10}^{2}-{6}^{2}=100-36 h=\sqrt[]{100-36}=8m portanto: {V}_{cn}=(\pi.36.8)/3=96\pi
por adauto martins
Dom Out 13, 2019 22:02
 
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exerc.proposto

(ene-escola de engenharia da universidade do brasil,rj-exame ad.1957)
calcule o volume do solido gerado pela rotaçao completa de um hexagono regular cujo lado mede 2 cm,girando em torno de um de seus lados.
resp.:36\pi
por adauto martins
Ter Out 08, 2019 13:36
 
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exerc.proposto

(ene-escola nacional de engenharia,rj-exame de admissao )
calcular o volume de um cone de revoluçao cujo raio da base mede 6 m e cuja geratriz e igual a diagonal de um cubo tendo como aresta o lado de um triangulo equilatero inscrito em um circulo de raio igual a 10/3 m.
por adauto martins
Sex Set 27, 2019 16:21
 
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exerc.proposto

(escola de especialistas da aeronautica-exame de admissao 1945)
a diferença entre os raios dos circulos das base de um tronco de cone reto e 2 cm e a altura 1 dm.
calcular o volume desse tronco,sabendo que a razao entre as areas das bases e 4/9.
por adauto martins
Dom Set 22, 2019 21:47
 
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Re: [Volume de um sólido obtido pela rotação em torno do eix

[Volume de um sólido obtido pela rotação em torno do eixo x]
Alguém conseguiu resolver essa questão??
Por favor, quem conseguiu, mim dar uma ajuda.
por brunaraujo
Seg Jun 24, 2019 11:00
 
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Por que a derivada do volume de uma esfera é igual a área?

Olá!
Aprendi que a derivada é o ângulo da reta tangente em relação ao eixo x. Mas por que a derivada da fórmula do volume de uma esfera, por exemplo, é exatamente igual a fórmula da área de uma esfera?
Existe alguma explicação ou propriedade da derivada em relação a isso?
Desde já agradeço!
por Therodrigou
Ter Abr 09, 2019 05:30
 
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[Derivadas] Assíntotas, pontos de infexão e

... ( Não sei se está certo também ) 2) Considere a seguinte situação: o raio e altura de um cilindro estão variando de modo que seu volume não se altera. ( )A taxa de variação da altura e raio são constantes. ( ) A área total do cilindro está aumentando. ( ) A área da superfície ...
por Laisa
Qua Fev 20, 2019 15:35
 
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[Cones]

Determinar a área lateral, a área total e o volume do cone, cfe anexo.
por andrecalegarif
Qui Nov 29, 2018 17:17
 
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Tópico: [Cones]
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[Poliedros] Cubo e Octaedro

... e determine: a) número de vértices, arestas e faces do hexaedro e do octaedro; b) o comprimento l da aresta do octaedro, em função de a; c) o volume do octaedro, em função do volume do heaxaedro.
por andrecalegarif
Qui Nov 29, 2018 17:14
 
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Tópico: [Poliedros] Cubo e Octaedro
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