... x & x^2 \\ 0 & 1 & 2x \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} [/list] a) Mostre que A(x+y) = A(x)*A(y), para x e y quaisquer. b) Calcular o subespaço F de {M}_{3x3} (R), gerado pelo subconjunto {A(x), x ? R}. Pode explicitar F dando as equações que descrevem F ou um sistema de geradores. ...
a) 0 \in W ,pois podemos ter: 0=0+0x+0{x}^{2}... dados {p}_{1},{p}_{2} \in W /{p}_{1}={a}_{1}+{b}_{1}x+{c}_{1}{x}^{2},{p}_{2}={a}_{2}+{b}_{2}x+{c}_{2}{x}^{2}...{a}_{i},{b}_{i},{c}_{i}\in \Re,i=1,2... ,teremos: {p}_{1}+{p}_{2}\in W ,pois {p}_{1}+{p}_{2}=({a}_{1}+{a}_{2})+({b}_{1}+{b}_{2}&...
primeiramente vamos definir melhor o subespaço V ,q.é definido por duas condiçoes... temos q.: {x}_{1}+2{x}_{2}+{x}_{3}=0\Rightarrow {x}_{1}=-2{x}_{2}-{x}_{3}... e tbem,temos: -{x}_{1}+3{x}_{2}+2{x}_{3}=0\Rightarrow {x}_{1}=-3{x}_{2}-2{x}_{3}... ...
a) 0 \in W ,pela propria definiçao de W ... sejam f,g \in W \Rightarrow (f+g)(0)=f(0)+g(0)=0+0=0... sejam a \in \Re,f\in W \Rightarrow (af)(0)=a.f(0)=0... ... b) 0 \in W,de fato,idem a)... sejam f,g \in W \Rightarrow \int_{0}^{1}(f+g...
Nos problemas 1 e 2 são apresentados transformações lineares para cada uma delas determinar: a) O núcleo,uma base desse subespaço e sua dimensão; b) A imagem,uma base desse subespaço e sua dimensão; 1) f: R²?R²,f(x,y) = (3x-y,-3x+y) 2) f: R²?R³,f(x,y) = (x + y,x,2y)
Esses exercícios de subespaço vetorial onde são dadas operações "estranhas" se resolvem usando essa operação dada. Vc deve ter visto os axiomas, aplique a propriedade da multiplicação por escalar, do elemento nulo e da soma ...
se eu fizer T(1,2,-1)=(0,0,0) T(1,-1,0)=(0,0,0) ta certo ? vetores que geram a base do nucleo tbm tem que pertecer ao subespaço do nucleo pois t(v)=0 ? posso afirmar isso?
o subespaço vetorial eh tal q... S \in {P}_{2}\subset {\Re}^{3},(a,b,c)\in {\Re}^{3}\Rightarrow P(S,\Re)=a{t}^{2}+bt+c...t\in\Re 1) 0 \in P(S,\Re) ...p/q. S seja subespaço,devemos ter a=b=c=0 \Rightarrow ...
Prezados, Estou com dificuldades em encontrar o subespaço gerado pelos vetores A=(2,1,-1,0) e B=(-1,0,2,1). Desenvolvi o exercício da seguinte forma: (x,y,z,w)=a(2,1,-1,0)+b(-1,0,2,-1) (x,y,z,w)=(2a,a,-a,0)+(-b,0,2b,-b) (x,y,z,w)=(2a-b,a,-a+2b,-b) ...
{w}_{1} \bigcap {w}_{2} ={ v/v\in {w}_{1}e v\in {w}_{2} }...a soluçao sera ,soluçao do sistema homogeneo,determinado pelas intersecçao das duas bases w1,w2 e q. passam pela origem(pisso sistema homogeneo),pois w1,w2 sao subespaços e devem conter a origem (0,0)logo... au1+bu2=0...cu2+dv2=0...a inter...
eu escrevi errado,na verdade eh... {w}_{1\bigcap_{}^{}}{w}_{2}\supset {w}_{1}+{w}_{2} {w}_{1}+{w}_{2} eh um subespaço de {w}_{1}\bigcap_{}^{}{w}_{2} ,mas nao um subespaço gerador... a qual se determina pelas soluçoes de... a{u}_{1}+b{v}_{1}=0...a{u}_{2}+b{v}_{2}=0 \Rightarrow ...
... especificados em \Re . Fixada g: \Re\rightarrow\Re mostre que o conjunto F de todas as funções f: \Re\rightarrow\Re tais que f(g(x)) = f(x) é um subespaço vetorial de E. Para qual função g tem-se F= conjunto das funções periodicas de periodo a ? E se fosse g(f(x)) = f(x)? Ou f(g(x)) = g(x)? Quem ...
i) Seja T:R³ --> R² definida por T(x,y,z)=(x+y+x, x-y+3z). Encontre um subespaço V c R³ tal que a transformação linear definida por S: V --> R², S(x,y,z)= T(x,y,z)=(x+y+z, x-y+3z) seja injetora e sobrejetora.
0}.
...
{
}...
/x+t=0 e z-t=0} é subespaço de R^4
/y=-x} é subespaço de R^2![{w}_{1}=[{u}_{1},{v}_{2}]=](/latexrender/pictures/196138ff00773385ae42492847a92089.png "{w}_{1}=[{u}_{1},{v}_{2}]=")
{
}={
}![{w}_{2}=[{u}_{2},{v}_{2}]=](/latexrender/pictures/b075d3897bbe204f1214bfc05cc050ca.png "{w}_{2}=[{u}_{2},{v}_{2}]=")
![{[tex]a{u}_{2}+b{v}_{2}](/latexrender/pictures/e8223b7e0cbbf381b32bff3c23509c0e.png "{[tex]a{u}_{2}+b{v}_{2}")
}={
}
{
}
W2.
. Encontre uma base e determine a dimensão de W.