(integral|integrais)

Tenho aqui uma integral mas eu não sei o que ele fez estou perdido me ajudem, a integral e esta: \int_{t}^{0}{sen}^{2}wtdt\Rightarrow \int_{t}^{o}\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2wt Eu não entendi, pelo que sei a integral de sen^2 = tg ...

Na integral I = \int_{x_1}^{x_2} x\sqrt{a^2-x^2} \ dx faça a substituição a^2 - x^2 = u^2 . Daí, como -x \ dx = u \ du então, I = - \int_{u(x_1)}^{u(x_2)} \sqrt{u^2} \ du . Como estamos avaliando uma região ...

Olá amigo obrigado pelo retorno! Agora eu entendi o conceito da questão acima, como montar, definir os valores. Porém não estou conseguindo entender como você chegou a esse resultado via substituição, você pode me explicar por favor? Ainda não domino essa matéria e estou estudando por conta. Muito o...

Olá amigo,

Eu não estou conseguindo entender como você montou essa equação com esses valores, por favor, você pode me explicar? Não domino muito ainda essa matéria.
Obrigado.

Use as coordenadas polares para resolver:
$\int_{0}^{3}\int_{0}^{\sqrt[]{9-y^2}}(1+{\sqrt[]{x^2+y^2}})^{\frac{1}{2}}dxdy$

Não estou conseguindo fazer...

Resp: 58pi/15

Obrigado !!!

Eu acho que é só fazer

$I = \int_{1}^{2}\int_{0}^{3}\int_{2}^{4} 3! \ x^2 y^3 z^4 dxdydz$

Isso dá

$I = 6.\left (\frac{2^3-1^3}{3} \right ).\left (\frac{3^4-0^4}{4} \right ).\left (\frac{4^5-2^5}{5} \right )$ .

Não?

... coordenadas, \theta = 0 de modo que x=0^{+} a norte representam \theta = \frac{\pi}{2} e a esquerda de y=0^{+} representam \theta = \pi . Assim, a integral deve ser efetuada de 0 \leq \rho \leq 4 e \frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \pi . A função f(x) = 5x a ser integrada será substituída ...

Pessoal boa noite, estou estudando matéria de integral e estou com uma dúvida, nesse exercício eu defini os valores da integral exatamente como 1, 3 e 4, porém deu errado, vocês podem me dizer como devo proceder para achar esses valores?

Olá pessoal! Gostaria que alguém me ajudasse a entender esse problema, não estou conseguindo encontrar os valores para montar a equação para calcular a integral dupla:

Calcular: (creio que tem que inverter a ordem de integração)

$\int_{0}^{1}\int_{\sqrt[]{y}}^{1}\sqrt[]{1-x^2}dx.dy$

Rep: 2/9

não estou conseguindo chegar neste resultado ....

Obrigado !

Mudar a ordem de integração:

$\int_{0}^{1}\int_{-\sqrt[]{1-y^2}}^{1-y}f(x,y)dx.dy$

Não estou conseguindo inverter...

Obrigado !

Mudar a ordem de integração:

$\int_{\frac{a}{2}}^{a}\int_{0}^{\sqrt[]{2ax-{x}^{2}}}f(x,y)dx.dy$

Não estou conseguindo inverter.

Obrigado !

O número 1.

A primeira integral é trivial.

$\int_{0}^{4x} dz = z|_0^{4x} = 4x-0 = 4x$

A segunda, como é com respeito a y, será da mesma forma.

Calcularemos o volume da região limitada no 1° octante de modo que 0 \leq x \leq 4 . Os valore de y variam de acordo com a curva x^2 + y^2 = 16 e, portanto, já q estamos no 1° octante, y=\sqrt{16-x^2} . Finalmente, os valores de z são tais que 0 \leq z \leq 4x . Assim, integre \int_{0}^{4} \int_{5}...

Calcularemos o volume da região limitada no 1° octante de modo que 0 \leq x \leq 4 . Os valore de y variam de acordo com a curva x^2 + y^2 = 16 e, portanto, já q estamos no 1° octante, y=\sqrt{16-x^2} . Finalmente, os valores de z são tais que 0 \leq z \leq 4x . Assim, integre \int_{0}^{4} \int_{5}^...

O primeiro passo é sempre calcular os limites de integração. Os limites em y já estão dados, uma vez q são os limites da região de interesse. Assim, basta calcular os limites de x. Como a região se milita no 1° quadrante, então o limite inferior de x é x=0. O limite superior será a intersecção entre...

Considere o sólido S limitado no 1o octante pelo cilindro x²+z²=1 e pelos planos y = 0 e
y = x +1. Represente graficamente esse sólido e calcule o seu volume usando integrais
duplas.

Resp: pi/4 + 1/3

Não estou conseguindo resolver

Obrigado !

Calcular o volume do sólido limitado no 1º octante pelo cilindro x²+y²=16 e pelo plano z = 4x .

Resp: 256/3

Não estou conseguindo montar esta integral

Obrigado !

Calcular $\int_{}^{}\int_{}^{}f(x,y)dx.dy$ onde R é a região do 1o quadrante limitada por 5 ? y ? 9 ? x² :

a) considerando f (x, y) = 6;

Resp: 32

Obrigado !

seja $u=sec\theta \Rightarrow du/d\theta =sec\theta.tg\vartheta \Rightarrow du=sec\theta.tg\theta d\theta$ ,logo
$\int_{}^{}sec\theta.tg\theta d\theta=\int_{}^{}du=u+c\Rightarrow sec\theta+c$

um numero irracional e um numero real,entao vc pode integrar como integral de funçoes reais...

meu caro fabio, o q. esta dificultando aqui e o limite inferior da prim. integral... -\infty ,pois podemos fazer como se segue: I= d/dz(\int_{-\infty}^{z-x}(F(x,y)dy)=\int_{-\infty}^{z-x}(\partial F/\partial y) dy= ,regra de leibinitz... ...

... com um professor. Vou deixar aqui a explicação: "A igualdade é verdadeira devido ao Teorema Fundamental do Cálculo. Quando se deriva uma integral e a variável de derivação é o limite superior da integral, o resultado é o integrando avaliado nesse ponto." Depois revisei o conteúdo ...

I=\int_{0}^{4}x.{e}^{({x-2})^{4}}dx...faz-se u=x,du=dx...dv={e}^{({x-2})^{4}}dx,v=\int_{0}^{4}.{e}^{({x-2})^{4}}dx=k \Rightarrow I=\int_{}^{}udv=uv-\int_{}^{}vdu=x.k-\int_{0}^{4}(\int_{0}^{4}{e}^{({x-2})^{4}}dx)dx = =xk-\int_{0}^{4}kdx=xk-k\int_{0}^{4}dx=(...

Estou com sérias dúvidas para começar a desenvolver a questão abaixo: "Se f(x)=\int_{0}^4 {e}^{{(x-2)}^{4}}=k , então o valor de g(x)=\int_{0}^4 x{e}^{{(x-2)}^{4}} é" Tentei de vários jeitos, até mesmo integração por partes, mas não consigo resultado algum. ...

Olá, estou com uma dúvida ao resolver a seguinte integral: I=\int_{0}^{{\beta}x} {\left( 1-\frac{y}{{\beta}x \right)}^{n} dy onde \beta e x são constantes. Bem, se n for um número RACIONAL diferente de -1, pode-se fazer da seguinte maneira: ...

Bom, já consegui resolver o exercício aqui. Se alguém precisar de ajuda com ele, é só dizer.

Alguém pode me indicar o caminho pra resolver essa questão?

Tô com a impressão de que tá faltando informação no enunciado (se é rotação é em torno do eixo x ou do eixo y).
Pelo eixo x, me parece que os limites da integração seriam x=1 a x=2, mas e pelo eixo y? É só pegar a imagem?

Muito Obrigado Adalto

oh raphison ...seria I=\int_{}^{}cossec(\sqrt[]{x-1}).\sqrt[]{x-1}dx ,se nao for,vamos nessa mesmo... faz-se u=\sqrt[]{x-1}\Rightarrow du=(1/2)(dx/\sqrt[]{x-1}) ,entao I=2.\int_{}^{}cossecu.{u}^{2}du ,agora e integrar por partes... dw=cossecu du \Rightarrow w=ln\left|secu+tgu...

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