(derivada|derivadas)

${e}^{x} -{e}^{3x}$

não estou acertando a fazer o estudo do sinal dessa função com a derivada primeira.

obrigado vlw ae

Olá amigo, boa noite!

Sou professor de Matemática e trabalho resolvendo listas de exercícios. Caso queira conhecer melhor o meu trabalho, acesse: viewtopic.php?f=151&t=13614

Bons estudos

Abraço

... de engenharia civil e tenho certa dificuldade no entendimento de Derivadas. Tenho 4 exemplos. Conseguir realizar somente a primeira derivada da 1) e 2), porém é necessário deriva-las mais ainda. Neste momento é que faço a confusão. ...

... ficaria a resolução em relação à caixa ?) https://www.youtube.com/watch?v=Gp2OQaVOTNY ( Ver Exemplo 3 aos 32:36 m. Este problema é por meio de derivada, mas a a caixa tem base quadrada ou seja: x = y) Ou seja: Eu desejava que alguém me indicasse o método ou equação mais adequada para as duas ...

... Para obter os pontos críticos devemos encontrar os valores onde a derivada não existe ou valha zero. Portanto: \\f'(x)=0\\2x-1=0\\x=\frac{1}{2} Este ponto não pertence ao domínio. Não há derivada em x=0 ...

$1)F'(x)=cosx+senx-a\prec 0$
2) $F''(x)=-senx+cosx=0\Rightarrow senx=cosx=\sqrt[]{2}/2$ ...logo,por 1) teremos...
$\sqrt[]{2}/2+\sqrt[]{2}/2-a\prec 0\Rightarrow a\succ \sqrt[]{2}$

... da dúvida exposta acima: A regra da cadeia na notação de Lagrange seria: [f(g(x))] ' = f ' (g(x)) . g ' (x) Correto? Pois bem, entendo que a derivada de y em relação a x ( $\dfrac{dy}{dx}$ ) fornece a inclinação da reta tangente à curva y em um ponto de abscissa x e que, como y é uma função ...

... = x \cdot \ln x ; se integrarmos cada lado da igualdade ficamos com f'(x) + c_1 = \int x \cdot \ln x \, dx . Encontramos a função derivada primeira resolvendo a integral \int x \cdot \ln x \, dx por partes. Considerando f(x) = \ln x e g'(x) = x dx temos que: ...

encontre os valores de "a" para as quais a função

f(x) = sen(x) - cos(x) -ax + b.

decresce para todos os valores reais.

RESP: a ? sqtr(2)

Calcule a area maxima de um trapezio inscrito em um semi circulo de raio R,
de uma forma que a base inferior do trapezio seja o diametro do semi circulo

V={A}_{b}.h = \pi.{r}^{2}.h ... S=2.\pi.r.h+2.\pi.{r}^{2}\Rightarrow h=(S-2.\pi.{r}^{2})/2.\pi.r \Rightarrow V=\pi.{r}^{2}(S-2\pi{r}^{2})/2\pi.r \Rightarrow V=(r.S-\pi.{r}^{3})/2 ,logo... dV/dr=S-3\pi.{r}^{2}/2=0\Rightarrow r=\sqrt[]{(2.S/3.\pi)} ... V=(\sqrt[]{&...

Ache o volume maximo de um cilindro , cuja raio é R e área total "S"

RESP: Vmax= S * sqtr(S)/ 3* sqtr( 6pi)

xf(a)-af(a)+af(a)-af(x)/(x-a)=(x-a)f(a)/(x-a)+a(f(x)-f(a))/x-a...logo...
lim (f(a)+a(f(x)-f(a)/(x-a))=f(a)+a.lim(f(x)-f(a)/(x-a)=f(a)+a.f'(a)...

prove que se f é derivavel em x=a, então

: questao

RESP: f(a) - af '(a)

temos q.:
g(x)=f(x+1)=>g'(x)=f'(x+1) e g''(x)=f''(x+1)...logo,
f(-1)=f(-2+1)=g(-2)...f(0)=(-1+1)=g(-1)...f(1/2)=(-1/2+1)=g(-1/2)...f(1)=f(0+1)=g(0)...{-2,-1,-1/2,0} sao os pontos criticos g(x)
ps-pessoal da administraçao do site,resolvam o editor latex pra melhor as resoluçoes dos exercicios...

basta voce derivar g'(x) e igualar a zero, duvidas qualquer fale.

obrigado

... e E[Y] = r/(1-p) em que "r" é o número de sucessos (i = 2 ou i = 3). Após fazer a soma das esperanças, é só derivar e igualar a zero a derivada, obtendo o ponto de máximo quando p = 1/2. Assim que colocar no papel a resolução do exercicio dos meteorologistas, posto aqui. Até mais.

Considere a função f(x,y)=xg(x^2-y^2),onde g(u) é uma função derivável de uma variável.Mostre que o plano tangente ao gráfico de f no ponto (a,a,f(a,a)) passa pela origem

acredito que estou errando na equação do plano pois estou com dificuldades para calcular as derivadas parciais.

Provar que são diferenciáveis :
a)1/(x+y) ; b) 1/(xy)

Eu fiz mas para mim as derivadas parciais nos dois casos não deveriam nem existir no ponto (0,0),porque o limite não existe ,no entanto o próprio enunciado diz que a função deve ser diferenciável

Considere a circunferência x² + y² = 4. Se um ponto P desta circunferência, no 1° quadrante, é tal que o segmento OP faz um ângulo de 75° com o eixo dos x, prove que a tangente ao círculo nesse ponto faz um ângulo de 25° com aquele eixo. [Sugestão: Use diferenciação implícita] Bom algum ângulo prova...

dizendo que o raio esfera é R calculando a diferença entre os volumes \frac{4}{3}\pi.(R+h)^3-\frac{4}{3}\pi. R^3[/tex] \frac{4}{3}\pi. (R^3+3R^2h+3Rh^2+h^3-R^3)[/tex] \frac{4}{3}\pi. (3R^2h+3Rh^2+h^3)[/tex] levando em conta que h é um valor muito pequeno os termos com h ao quadrado e h ao cubo podem...

Mostre que aplicando uma fina camada de tinta de espessura h à superfície de uma esfera de superfície S, o volume da esfera aumenta de aproximadamente Sh.

Boa noite!

Repare que a função Receita marginal é uma função composta (do tipo: R(x) = f(x)*g(x)). Logo, para derivá-la, devemos aplicar a Regra do Produto. Acompanhe:

R'(x) = -cos(x) * e^(cos x) + (-sen(x))e^(cos x) (-sen(x))

Segue em anexo a resposta.

Comente qualquer dúvida.

Abraço

Como resolver essa questão. A receita marginal de uma empresa segue o modelo

: Imagem2.png (14.09 KiB) Exibido 2750 vezes

então a expressão da receita total é dada por:

para resolver essa questao usaremos 'REGRA DOS SINAIS DE DESCARTES" e aproximaçao de uma serie de taylor de um polinomio,nao é muito preciso,mas é o q. podemos usar... a) f(x)=2x+cosx=2x+\sum_{0}^{\infty}{(-1)}^{n}{x}^{2n}/(2n)! ,aqui vamos tomar a menor potencia menor o...

Mostre que a equação tem exatamente uma raiz real
a- 2x+ cosx=0 b-x³ +e^x=0

Nota- nao sei nem como inicia

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