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Avalie a integral:

$\int_{}^{}ln(2x + 1)dx$

Resposta:
$\frac{(2x + 1)ln(2x + 1) - 2x}{2}$

Tenho um subespaço de R^4, gerado por 4 vetores S = {(1,2,-1,3) , (3,0,1,-2) , (1,-4,3,-8) , (5,-8,7,-18)}. Esse espaço tem dimensão igual a 2. Faço a matriz A (4x4), cujas colunas são os 4 vetores. Tomamos o sistema A.X = 0, e obtemos como solução geral, X = [(4a + 2b , -3a - b , b , a)]. Escrevo X...

Para encontrar o plano, você precisa do vetor normal ao plano. Esse vetor pode ser obtido fazendo se o produto vetorial do vetor AB ou BA com o vetor diretor do eixo z, no caso (0,0,1). O vetor normal "N" do plano será da forma (a,b,c), e a equação do plano, que depende de N, será da forma...

Determine \lambda \in \Re para que o seguinte subespaço de \Re^3 tenha dimensão 1. W = \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} \in \Re^3 : \begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \\ \lambda & 2 & -2 \\ -2 & 1 & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}...

Use o Teorema do valor médio para provar a seguinte desigualdade:
|sen(a) - sen(b)| $\leq$ |a - b|, para todo a e b

Para que valores de x, x $\in$ [0 , 2 $\pi$ ] verifica-se a desigualdade:

$log_{cosx}^{(1 + 2cosx)}$ + $log_{cosx}^{(1 + cosx)}$ > 1

Resposta: $\frac{\pi }{3}$ < x < $\frac{\pi }{2}$ ou $\frac{3\pi }{2}$ < x < $\frac{5\pi }{3}$

Boa tarde, gostaria de uma ajuda para saber qual foi o meu erro: Resolva a inequação: senx + cosx \geq \frac{\sqrt{2}}{2} Primeiro eu simplifiquei senx + cosx: (senx + cosx)^{2} -2senx.cosx = 1 \to \ (senx + cosx)^{2} = 1 + sen2x \Rightarrow senx + cosx = \pm \sqrt{1 + sen2x} Agora r...

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