Olá, bom dia a todos! Resolvendo por indução : Vamos provar que a igualdade é válida para n = 1---> 1² = 1(2 - 1)(2 + 1)/3 <---> 1=1 (OK) Vamos supor que seja válida para n = k ---> 1² + 3² + ... + (2k - 1)² = k(2k - 1)(2k + 1)/3 Logo, também será válida para n = k+1. Acompanhe: 1² + 3² + ... + (2k...
Antes que eu me esqueça, não crie tópicos repetidos. Eu joguei o outro na lixeira. Resolvi comentar que a solução não é por indução porque, apesar de não ter sido explícito no enunciado, você nomeou o tópico como Indução Matemática. Assim presumi que a idéia é resolver por indução. Você sabe quais ...
MarceloFantini escreveu:Apesar de ser uma solução, ela não é por indução.
Marcelo, no momento só possuo essa solução que o nosso amigo young_jedi gentilmente resolveu para mim... se você quiser postar outra eu agradeço também !
é na ultima equação voce passa o 3 dividindo para o outro lado da expressão e ai voce chega justamente na relação que voce queria demonstrar. 1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=\frac{n(2n-1)(2n+1)}{3} Ok, cara MUITO OBRIGADO por ceder um pouco do seu tempo pra me ajudar obrigado mesmo...
Olá Pessoal, estou precisando muito da ajuda de vocês pois preciso resolver esse exercício porém não sei absolutamente nada, e se eu não fizer corro o risco de pegar DP na faculdade... Prove que, para todo n inteiro positivo, é verdadeira a soma: 1^2+3^2+?+(2n-1)^n=n(2n-1)(2n+1)/3 OBS: O pedaço n(2n...
