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alguem me ajude a resolver este limite: $\lim_{x\rightarrow0}\frac{{x}^{4}\sqrt[]{{sin}^{2}(x+1)}}{\sqrt[]{{x}^{4}+{x}^{2}}}$

como resolvo $\sqrt[]{2-\left|x-1 \right|}\neq0$ ?

como calculo o valor de b \begin{pmatrix} 2 & 0 & \frac{1}{6}(-8+2b) \\ 0 & 1 & \frac{2}{6}(-3b+12) \\ 0 & 0 & \frac{1}{6}(-10+4b) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

como primitivo a seguinte funçao $f(x)= {(x+3)}^{2}+\frac{20{e}^{5x}}{5+{e}^{5x}}$

assim ficará $\int_{}^{}\frac{\frac{-du}{2}.(2-u)}{\sqrt[]{u}}.du$
$\frac{1}{2}\int_{}^{}du.\frac{1}{\sqrt[]{u}}(2u).du = \frac{1}{2}\int_{}^{}du.\frac{1}{\sqrt[]{u}}(2-u).du = \frac{1}{2}ln\left|\sqrt[]{u} \right|.\int_{}^{}du(2-u).du$ ?

Como calculo o dominio da seguinte funçao $f(x)= \sqrt[]{|x|-9}$ ?

como calculo a primitiva da seguinte funçao $f(x)=\frac{{x}^{3}}{\sqrt[]{2-{x}^{2}}}$ utilizando o metodo de substituiçao?

como calculo primitiva de $\frac{2{x}^{3}}{{x}^{4}-1}$ ?

$f(x)=\frac{{x}^{2}-5x+1}{{x}^{2}-5x+8}$ dividindo os polinomios fico com $f(x)= 1 - \frac{7}{(x-{\frac{5}{2})}^{2}+\frac{7}{4}}$
como faço para primitivar a função?

$\int_{0}^{8}\sqrt[]{2x}+\sqrt[3]{x}dx$ . nao sei como resolver por causa da raiz cubica

alguem me consegue explicar o que é e como se calcula o raio de convergencia?

como calculo $\lim_{\propto}\sqrt[]{x+1}-\sqrt[]{x}$

alguem me pode ajudar a calcular $\left|1-\frac{1}{x} \right|.\left|\frac{1}{x}+1 \right|\leq\frac{1}{{x}^{2}}$

Tendo a seguinte função f(x)= \frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1} sei que a função não é própria pois o grau do numerador é igual ao grau do denominador. Efetuo então a divisão dos polinomios e fico com 1+\frac{2x+1}{{x}^{2}-1} . Como aplico depois o método dos coeficientes indeterminados afim de a...

se u= $\sqrt[]{x}$ então u' = $\frac{1}{2 \sqrt[]{x}}$ ? não estou a entender de onde vem o 2

se $u = \sqrt{x}$ ficaria $\frac{{u}^{2}+u}{{u}^{2}-u}$
mas como escrevo a derivada de u? preciso de utiliza-la na expressão da primitivação por substituiçao e nao sei como

Como primitivo por substituição a seguinte função $f(x)= \frac{x+\sqrt[]{x}}{x-\sqrt[]{x}}$ ?

como calculo a seguinte primitiva utilizando o método de primitivação por substituição

?

Não entendo nada de primitivação de funções racionais. Alguém me pode iluminar?
Como eu primitivo a seguinte função racional $f(x)= \frac{{2x}^{3}}{{x}^{4}-1}}$ ?

Muito obrigado

Como se faz a divisão do seguinte polinomio $\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$ ?
Obrigado

Alguém me pode ajudar no cálculo da seguinte primitiva: $\int_{}^{}x{e}^{4x}^{2}$

nota: 4x está elevado a 2

como calculo a primitiva de cos5x.sin5x utilizando a primitivação por substituição?
obrigado

como acho a soluçao do conjunto |x-1|>|x|?

alguem me pode explicar porque a interpretaçao geometrica do modulo de x<0 é o conjunto vazio enquanto o modulo de x>0 é R\{0}?
por favor

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PRIMITIVAÇÃO

|x-1|>|x|

Porque |x|<0 =? e |x|>0 = R\{o}?