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obrigada pela ajuda.

Mostre que a função f:I em R, derivável no intervalo I, satisfaz a condição /f(x)-f(y)/<= c/x-y/, para x,y pertence I quaisquer se, e somente se, /f' (x) / <= c para x pertence I.

obs.: não consigo nem começar, estou perdida nesta disciplina, alguém pode me socorrer?

Calcule o mdc (f(x) , g(x)) em R[x] para f(x) = x³ - 6x² +x + 4 e g(x) = x^5 -6x + 1 Sei que 1 é raiz de f(x), fiz a divisão pelo algoritmo de Euclides e f(x) ficou: f(x) = (x²-5x)(x-1)+( -4x+4)= x(x-5)(x-1)+(-4x+4) g(x) = x(x^4 - 6) +1 mas g(x) não possui nenhuma de suas raízes iguais as de f(x), e...

Determine todos os polinômios de grau 1 do anel Z3[x].

A questão é exatamente assim, Zn[x] não está definido.

Quantos polinômios de grau m existem em Zn [x]?

Verifique se A = {a0+a1x+a2x²+...+anx^n ? Z[x] a0 é par} é um subanel de Z[x].

Seja A um anel que a²=a, para todo a $\in$ A. Verifique que a=-a, para todo a $\in$ A, e que A é anel comutativo.

Pessoal estou começando esta disciplina agora, tenho pouco material e não consigo nem começar, será que alguém pode me ajudar?

Seja A um anel que possui um elemento x \neq{0}_{A} tal que x²=x e x não é divisor de zero. Verifique que A possui unidade e {1}_{A}=x . Pessoal me desculpem se este não for o lugar correto para esta questão , é que não encontrei outra opção. estou começando estudar Estruturas Algébricas e estou com...

Alguem poderia me ajudar a resolver a equação diferencial por separação de variáveis, já estou exausta de tanto tentar e não consigo.
y´= y - x
y(0) = 2

R.: y = x + e^x + 1

Pessoal preciso de ajuda nesta questão, eu a fiz mas meu professor já me adiantou que está errada e é para amanhã, se alguém puder me ajudar ficarei grata Dada a equação diferencial y' = 1 + y/x, y( 1) = 2 Use o Método de Euler Aperfeiçoado , com h = 0.1 e calcule y(1.5) gente me confundi com as fór...

Será que alguém pode me socorrer?

Olha só o professor cometeu um erro no enunciado. phi=20 e não 21

Encontre o menor inteiro positivo n para o qual (phi) = 21. fiz assim, \phi\left(n \right)=\phi\left({p}^{k} \right)={p}^{k}-{p}^{k-1} temos que para qualquer numero primo p, \phi\left(p \right)=p-1 , temos \phi\left(n \right)=\phi\left({p}^{k} \right) e \phi\...

usei, desde o inicio, mas é que era uma tarefa muito longa e cansativa e essa questão eu me perdi nos cálculos e com isso o prazo terminou, postei minha tarefa sem essa resolução, fiquei muito triste e frustrada comigo , pois eu entendi a matéria, sabia o processo mas não consegui chegar na resposta...

usando x0 = -1?
tentei mas não dei conta , que tristeza, meu prazo acabou

tenho a funçao, f(x) = 3 cos(x) - e^(-0.4x), fiz o metodo gráfico e preciso da raiz negativa que está entre [-2,-1], isso foi a letra a do exercício. agora na letra b não consigo a resoluçao correta, pelo metodo de newton, precisava escolher uma boa aproximaçao , escolhi x0= -1, e nao dá certo .E a ...

Determine o resto da divisão de 1^7 + 2^7 + 3^7 +...+ 99^7 + 110^7 por 7. Sei que é uma sequencia de 7 em 7 e se eu dividir 11/7 deixa resto 5, serão 5 termos que não se cancelam. Mas eu estou fazendo confusão quando vou transformar em congruência, e os sete primeiros termos não se anulam como dever...

resolva o sistema
X congruente 2 (mod 11)
X congruente 4 (mod 12)
X congruente 5 (mod 13)

Foram coletadas amostras em uma determinada região referente a temperatura e precipitação de chuva. Qual das duas variáveis possui maior variabilidade?
Temperatura: 22°,15°,30°,25°,10°
Precipitação: 800,680,760,790,820.

Será que alguém pode me ajudar? não consigo nem começar.

Sabe-se que um capital C0 aplicado a juros fixos capitalizados continuamente , cresce a uma taxa proporcional ao capital presente em qualquer instante. Se o capital inicial duplicou em 5 anos , quando ele triplicará?quando quadruplicará? sei que o objetivo do fórum não é resolver questões para ningu...

Preciso resolver o PVI utilizando o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral.
${t}^{2}\frac{dx}{dy}= x-tx$
x(-1) =-1

por favor alguém me ajude , não consigo nem começar, pois tentei dividir por t^2, mas não sei se posso

Verifique se o teorema garante unicidade de solução x = x(T) para a equação diferencial x´= \sqrt[]{{x}^{2}-25} passando pelo ponto (1,5) Temos um PVI f(x)=\sqrt[]{{x}^{2}-25} cujo domínio é (-\infty,-5]\cup[5,\infty) f ´(x)= \frac{x}{\sqrt[]{{x}^{2}-25}} agora não sei prosse...

A equação e ^(-2x) = 3x^2 possui uma raiz próxima de x=0. Encontre um polinomio aproximado adequado para e^(-2x) e encontre uma aproximação para esta raiz. usei o programa wolfram, mas preciso fazer detalhadamente e não sei o procedimento 1-2x+2x^2 -4x^3/3 +2x^4/3 -4x^5/15+... e a raiz = 0,39 alguém...

Pessoal, é urgente , esse exercício preciso postar na minha plataforma hoje, e não consigo resolve-lo, alguém, pelo amor de Deus. Encontre os três primeiros termos na série de Maclaurin a) x / raiz 1-x^2 b) xe^-x preciso tb dos gráficos das funçoes e expansoes obtidas para visualizar até que valor d...

Alguém me socorre? Preciso a achar os quatro primeiros termos na série de Taylor para (x-1)e^x próximo de x = 1.
derivando a funçao: encontrei todas as derivadas iguais: todas iguais a zero, não sei o que faço

Obrigada, usei o teste da integral e conclui que a série diverge pois o resultado da integral foi para infinito.

Preciso determinar se a série converge ou diverge

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{ln n}{n}$

usei a regra de L´Hopital

$\lim_{\infty}\frac{ln x}{x}$

$\lim_{x\infty}\frac{1/x}{1} = 0$
e assim conclui que a série converge, mas estou com dúvida se minha resolução está correta, alguém pode me ajudar?

Obrigada,

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