Fala pessoal , beleza. Estou com um exercício do livro vetores e geometria analítica, do paulo winterle , e não consigo resolver o seguinte exercícios:: identificar e representar graficamente as superfífices expressas pelas equações nos intervalos dados: m) y² - x² = 16 0 \leq z \leq 4 Meu professor...
Olá pessoal! \sqrt[]{6} Me deparei com duas questões de quádricas, nas quais não consigo resolver, porém não me parecem ser tão difíceis. 1 - descrever a equação do parabolóide de vértice na origem , sabendo que sua interseção com o plano z=4 é a circunferencia de C(0,0,4) e raio 3. 2- O traço de um...
consegui perceber de onde saiu parte do resultado, ele substituiu sin^2 (x) = 1- cos(2x)/2 me resultou 3/2 - cos(2x)/2 , que fazendo mmc, chego na resposta do wolframalpha , (6-2cos(2x)) , só que minha dúvida é a seguinte: Eu posso fazer aquele mmc dentro da raiz?? Me desculpem se minha dúvida é tola.
\int_\frac{sin(2x)}{\sqrt[]{1+sin²(x)}} dx Pessoal, essa integral não está sendo fácil pra mim. Tentei chamar u=sin^2(x) , que me dá um du= 2sin(x)cos(x)dx = sin(2x) dx então \int_ \frac{1}{\sqrt[]{1+u}} du , se v=1+ u , dv= du , logo , \int_ \frac{1}{\sqrt[]{v}} , que resolvendo me...
\int_ \frac{(x)}{(x^2 +1)(x-1))}dx Galera, estou com sérias dificuldades com integrais por frações parciais, entretanto, as mais simples estou conseguindo fazer. No entando, esta integral não estou conseguindo resolver. se fosse x^2 no numerador, eu poderia fazer com A +...
Valeu pela resposta, meu velho! =) o número eu entendi. Só que no dois eu fiquei meio boiando no que diz respeito ao V ser ( 0,0)... A primeira coisa que eu descobri foi que o FOCO(1,0) , até aí beleza, mas o Vértice não poderia ser qualquer valor menor que x=1 ?? -----------------------------------...
Olá, estou com dúvida em dois exercícios de parábola, e para no enxer de tópicos, resolvi colocar os dois em um tópico. 1- Em que ponto a parábola de V(-2,0) e F (0,0) intercepta o eixo dos y 2- Encontrar sobre a parábola y²=4x um ponto tal que sua distância à diretriz seja igual a 3 Desde já , agra...
Obrigado, deu certinho. Tinha conseguido fazer pela lógica, mas em matemática somente a lógica nunca é o bastante. Como é difícil achar um livro bom de geometria analítica, pois no que eu uso não diz nada sobre achar o fooco e diretriz desse modo que tu ensinou.]abraço
Determinar a equação reduzida, o vértice, o foco, uma eq da diretriz e uma equação do eixo da parábola da equação dada: X² - 2x -20y - 39 = 0 Bom, para achar a equação reduzida eu isolei os ''x' de uma lado e deixei os ''y'' do outro x² - 2x= 20y + 39 (x-1)² = 20y + 39 + 1 (x-1)² = 20(y+2) logo, sei...
tentei resolver aqui, mas acho que eu havia feito algo errado antes disso: Vou começar do principio então: AB( 2,-1,-5) , AC(-2,-2,2) Fazendo o produto vetorial desses dois, descubro que n(-12,6,-6) e simplicando , encontrei n(-2,1,-1) aí a equação do plano ficou -2x + y - z +9= 0 Como sei n e P, a ...
Olá, estou com um exercício que consegui resolver até certa parte, mas na hora que chegou na parte de calcular o ponto simétrico em relação ao plano, eu travei. O exercício é o seguinte: Achar o ponto N, projeção ortogonal do ponto P(3,-1,-4) no plano determinado pelos pontos a(2,-2,3) , B(4,-3,-2) ...
não sei se te eexpliquei bbem, mas o que meu professor quer é : se for de ponto a reta, eu já tenho o ponto, e tenho que descobrir um ponto da reta que tenha a menor distância desse que eu já sei, ou seja, ortogonal... daí após descobrir esse tal ponto, eu faço a distância entre eles: \sqrt[2]{(...
Olá, galera! Então, estou com certa dúvida para resolver alguns exerícios de distâncias , porém antes de postar os exercícios, gostaria de deixar claro que meu professor quer que , por exemplo, se eu quiser distância de ponto a plano, eu tenho que descobrir um ponto do plano(p'), e daí sim fazer a d...
Obtenha uma equação vetorial para a reta l que passa por P(2,-1,1) e é concorrente com as retas reversas. r: y+z=5 , x-2z=9 s: 2x-z+1=0 , y - 2z = 1 -------------- Sei que já tenho o ponto P, preciso descobrir o ponto Q para fazer o vetor PQ e formar a equação geral. Engraçado é que aprendi por aqui...
Partindo da ideia que tenho duas retas r e s reversas, uma reta l que é concorrente à elas, tem que ter um ponto de interseção entre r e l, e s e l. Supondo que um ponto M é o ponto de interseção entre r e l e um ponto N é o ponto de interseção entre s e l r:(x,y,z) = (0,1,0) + t(1,0,0) s:(x,y,z) = ...
Agora consegui! Seguinte: Tendo em mente que A( 1, -1-3t, 2+3t) e D(3,1,0) O vetor AD( 2,2+3t, -2-3t) em módulo, tem que ser igual ao módulo de BC (2,-1,1) \sqrt[2]{2^2 + (2+3t)^2 + (-2-3t)^2} = \sqrt[2]{2^2 + (-1)^2 + 1^2} elevando os quadrados e cortando as raízes, fica: 18...
Acho que entendi o que tu quis dizer agora heheh... sendo o ponto P ( 1, -1+3t, 2-3t) , posso fazer que PD=BC DP( -2, -2-3t , 2 -3t) BC( 2,-1,1) (-2,-2-3t, 2-3t)= (2,-1,1) Aí eu teria que fazer IDPI=IBCI \sqrt[2]{4 +4 +9t^2 + 12t +4 + 9t^2-12t}=\sqrt[2]{6} Só que cortando a raiz dos dois lados, fica...
Então, levando em consideração que AB//CD , CD(0,3,-3) , logo a reta que passa por A e B é: r: (x,y,z,)= (1,-1,2) + t(0,3,-3) , correto? Mas daí pra frente eu não consegui entender ao certo o que eu deveria fazer. Desculpe minha ignorância =) Devo substituir qual ponto na reta, para encontrar o A?
Eu tava lendo um pouco sobre definição de retas coplanares e não-coplanares, e surgiu uma dúvida quanto ao enunciado estar realmente correto. Pode retas que são reversas(em planos diferentes) terem uma reta concorrente a elas duas? Pois retas concorrentes nao têm que estar num mesmo plano? A não ser...
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