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Determine os valores a,b e c de modo que o conjunto
B={(1,-3,2),(2,2,2),(a,b,c)} seja uma base ortogonal do R³ em relação
ao produto interno usual.

Me ajudem!

Considere o R³ com produto interno usual. Determine o vetor u do R³,
ortogonal as vetores v1=(1,1,2), v2=(5,1,3) e v3=(2,-2,-3).

Eu pensei assim Tenho um vetor w(x,y,z) e que é ortogonal a cada um dos vetores.

x+y+2z=0
5x+y+3z=0
2x-2y-3z=0

Eu tenho que reperesentar um vetor ortogonal a (1,3) cujo produto
interno é definido por:

(x1+y1)x2+(x1+2y1)y2.

Que é: <(1,3),(x,y)>=4x+7y=0

Mas resposta eh t(-7,4). Sei que o que fiz tá certo. O que faço p
chegar nesse vetor final?

sejam u =(x1,y1,z1) e v =(x2,y2,z2) vetores do R². verifique se cada uma das seguintes funções é produto interno em R².

a) u.v= x1.x2 + 3y1.y2

b) u.v = 3x1.x2 + 5y1.y2 + 2z1.z2

Me deem uma luz. Não sei fazer

a equação abaixo tem solução? 1-sen\theta=-cos2\theta como cos 2\theta= 1- 2sen^2\theta Fazemos: 1 -sen\theta+cos2\theta=0 cos2\theta-sen\theta=-1 1-2sen^2\theta-sen\theta=-1 -2sen^2-sen\theta=-2 -sen\theta(2sen\theta-1)=-2 Como achar o valor do ângulo \theta a partir daí? Até aí onde fiz tá...

Determine os valores de a e b que tornam o seguinte sistema possível e determinado.
{3x-7y=a
x+y=b
5x+3y=5a+3b
x+2y=a+b-1

Para ser possível e determinado pa=pc e p=n, sendo pa o posto da matriz ampliada, pc os posto da matriz dos coeficientes e n é o números de incógnitas

Calculo o volume de um sólido que tem para base um circulo de raio r e cujas seções transversais a um diâmetro da mesma são triangulos retangulos isosceles, todos situados em um mesmo semi-espaço em relaçao ao plano que a contem, e quem têm como um dos seus catetos cordas da circunferencia da base, ...

Utilizando integral de seções pl, é igual a $\frac{\pi{r}^{2}h}{3}$ anas paralelas, mostre que o volume do cone circular reto, de altura h e raio da base r.

Me ajudem!

A questão é o seguinte: Calcule a área plana limitada pelas funções: y = 9/x , y = 9x e y = x . Achei que seria o seguinte: Como sabemos, através do estudo deste assunto. Temos que a região será a integral de f(x)-g(x), sendo f(x)>=g(x). Bem, também sabemos que essa area deve ser subdivida em duas a...

Determine a derivada indicada.

, sendo $x.f(8 - x)=f(x² - 9x + 8) + \sqrt[3]{2}$ e $f(0) = -\frac{8}{3}$ .

Me dêem uma luz, essa questão está na seção de regra da cadeia, mas não sei como aplic´-la para chegar ao resultado.

Desde já grata!

Determine a equação da superfície esférica definida pelas condições seguintes.

O centro pertence à reta $r: X = (-2,0,0) + t(0.0,1), t\in\Re$ e é tangente aos planos $\alpha: x - 2z - 8 = 0$ e $\beta: 2x - z +5 = 0$ .

Heelp!

e agora para achar a equação da superfície. eu pensei o seguinte: Como a reta é tangente a S, então eu faria a d(C,r) e encontraria o valor do raio. Porém preciso de um ponto de r, para fazer esse cálculo. Transformando a equação de r, numa equação vetorial, tenho que r: X=(0,0,1)+t(2,1,1). A distan...

Obrigada!

Determine a equação da superfície esférica definida pelas seguintes condições:

centro na interseção de $S: {x}^{2} = 4(z-1)$ com o eixo

e é tangente a reta

.

Não sei como determinar a interseção entre superfície e o eixo

Seja o ponto P(2,1,3) , determine seu simétrico em relação: à reta r: \begin{vmatrix} x = 1 - 2t \\ y = t \\ z = 2 + t \end{vmatrix} coloquei na matriz pq não encontrei outro símbolo mais adequado (que seria uma única chave) ao plano: 2x - 2y +3z = 2 Me dê uma luz! Não sei como fazer esta qu...

a questão é: Dado o plano \pi: X = (0,0,1) + h(-1,-1,-1) + t(-1,-2,-4); h,t\in\Re e a reta AB sendo A(0,0,0) e B(1,1,1) , determine a equação do plano \alpha que passa pelo ponto onde a reta AB fura o plano \pi e é paralelo ao plano \beta: x - 3 = 0 . Tenho qu...

Ache uma equação do plano $\alpha$ que passa pelo ponto

, e é paralelo à reta $r: X = (1,2,3) + h(1,2,3); h\in\Re$ , e é perpendicular ao plano $\pi: x-y+2x-4=0$ .

Por faor, deem-me dicas para conseguir resolver..

Determine uma equação da reta s que passa pela origem do sistema de coordenadas, é paralela ao plano \pi: 3x-2y+z-2=0 e intercepta a reta r: x-1 = \frac{y+2}{3} = z Bem, sei que a equação da reta s será s: (0,0,0)+hv, sendo v o vetor diretor de s. n é o vetor normal ao plano pi. n=(3,-2,1) Se e é pa...

Verdade, acho que escrevei com pressa e acabei escrevendo errado. Se são LI, não são paralelos. E tbm mandei em falar "formado pelas retas" e não por seus vetores diretores. Valeu pela dica!

Considere a reta s o ponto Q e o plano a seguir: s: X=Q+t(1,0,2) Q(0,3b+8,b) \alpha:mx-2y+(m+3)z-1=0 Determine b e m, de modo que a reta s seja paralela ao plano alpha. Se a reta s é paralela a alpha, logo: o vetor diretor de s é ortogonal ao vetor normal de alpha. v.n=0. Tem...

Olá pessoal. O exercício do qual tenho dúvida é: Determine, se possível, uma equação geral do plano determinado pelas retas r e s, nos seguintes casos: c) r: X=(1,2,3) + h(1,0,2);h\in\Re s: X=(0,3,1) + t(2,0,4);t\in\Re Eu fiz as questões a e b e nelas foi possível ach...

Eu tentei resolver usando projeção. Já que tenho um vetor // a ao AC, usei então o sei versor. versor de u= + ou - versor de AC. Também sei que a diagonal AC =AB+AD. Mas depois que achei o vetor AO que seria o centro do losango, não sei mais como desenvolver para achar os valores das coordenadas... ...

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