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Exatamente. Não há pontos críticos.

Olá galera, bom dia. Resolvendo alguns exercícios de limites de duas variáveis (sem possuir resposta rs) me deparei com uma divergência entre minha resposta e a do Wolframalpha. Encontrei 0 e o wolfram diz que não existe. Segue a questão e como resolvi. \lim_{(x,y) \to (0,0)}{x.sen&#...

Beleza. Obrigado pela força

Eu concluí analisando a matriz aumentada. Infelizmente não possuo gabarito. Imagino que seja como eu fiz; se a=-1 - analisa b e conclui que ou ele tem infinitas soluções ou não tem solução. (repare que se a=-1 poderemos deixar a L2 e L3 iguais e segue a conclusão). (Uma solução não seria possível po...

Entendi o que você fez. Mas uma salva. Se você assumiu que a \ne -1, e logo após você disse que se a=-1 o sistema não tem solução. A prósito, se a=-1, o sistema pode ter infinitas soluções ou ser impossível. Tudo irá depender do valor de b. Exemplo, se b=1 - infinitas soluções se b \ne 1 - impossíve...

Olá, bom dia!

Este conhecimento eu possuo, o que não consigo chegar é na conclusão (na verdade, estou um pouco inseguro quanto a minha conclusão). Para mim, sempre haverá solução para todo a e b e ainda, infinitas soluções.

Agradeço pela atenção .
Até breve.

Obrigado colega, pela ajuda.
Infelizmente, não consegui associar seu comentário de tal forma que possa me auxiliar a resolver o problema. Se puder dar alguma dica, ficarei muito agradecido

Até breve.

Olá galera, boa noite. Estou em dúvida de como prosseguir após chegar em uma determinada matriz. Segue o enunciado e até onde eu parei. Sendo A= \begin{pmatrix} a & 1 & -1 & a & 0 \\ 0 & (a+1) & 1 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 0 & (a+1) & b \end{...

Olha as equações simétricas da reta. Sendo uma equação vetorial de uma reta sendo $r: X=(xo, yo, 0)+\lambda(a,b,0)$ , suas equações simétricas(ou reduzidas) serão: $\frac{(x-xo)}{a}=\frac{(y-yo)}{b}$ e

Tenta comparar agora.

Espero que te ajude.

Sim, com dois pontos e um vetor paralelo você consegue a equação geral do plano.

Valeu, danjr5!

Perceba ainda que da forma como você escreveu você cometeu o erro conceitual de "substituir" na equação do plano as coordenadas de um vetor. Entretanto, na equação do plano nós podemos substituir as coordenadas de um ponto. Cuidado para não confundir os conceitos! Na verdade, foi a forma ...

Agora foi!!!! Segue a resolução: Equação Vetorial das retas r: X=(0,0,-1)+k(1,1,0) , \vec{d_{r}}=(1,1,0) s: X=(\frac{3}{2} , 0, \frac{-3}{2})+t(\frac{-1}{2} , 1 , \frac{1}{2}) , \vec{d_{s}}=(\frac{-1}{2} , 1 , \frac{1}{2}) t: X=(0,0,0)+p(1,...

Eu faria diferente. Minha contribuição:

Logo,

$(x-1)=\frac{y}{2}$

(Equações simétricas da reta)

Equação vetorial da reta :
$X=(1,0,0) + \lambda(1,2,0)$

Agora você tem dois pontos e um vetor paralelo ao plano.

Veja se te ajuda.

Colega, na verdade, houve um abuso de linguagem por minha parte. Repare que eu coloquei entre parenteses que o vetor AD deveria ser paralelo ao plano ?. Agora eu consegui, realmente o problema era na forma como eu estava imaginando o paralelogramo (distribuição dos pontos). Segue a resolução, qualqu...

Colega, infelizmente, não consegui progredir. Na verdade, eu tinha até tentado isso mas travei igual agora. Se puder me dar outra dica, agradeceria.

MUITO obrigado LuizAquino.

Na verdade, você respondeu a questão né, deu a equação vetorial do plano, o que fiz foi encontrar a geral.

Obrigado.

Olá galera, bom dia. Obtenha equações do lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos que se apoiam nas retas r e s e interprete geometricamente, no caso em que: r: X=(1,2,2)+ \lambda (0,1,1) e s: X=(0,0,0)+ \mu (1,0,1). Resposta: 2x+2y-2z-1=0 Galera, interpretar geometricamente eu até consigo, ...

Olá galera, bom dia. OBS: Sistema de coordenadas adotado ortogonal. Dados os planos \pi1: x-y=0 , \pi2: x+z=0 , \pi3: x-y+3z+3=0 , mostre que \pi1\cap\pi2\cap\pi3 se reduz a um único ponto A (determine-o). Em seguida, calcule o volume do paralelepípedo que tem diagonal AH (H=(2,1,3)) e três faces co...

Olá galera, bom dia. Um paralelogramo de vértices A, B, C e D, tem lados AB e CD paralelos à reta de equação r: X=(0,0,0)+k(3,4,5) e os outros dois paralelos ao plano ? : x+y+3z=0. Conhecendo os vértices A e D, determine os vértices B e C. Dados: A=(0,0,0) e D=(1,1,1). Resposta: B=(15/22 , 20/22 , 2...

um farol ,situado a 1000 m de uma costa (praticamente) reta está girando com uma velocidade de 3rpm (rotações por minuto) .Qual a velocidade da luz do farol na região costeira quando o ângulo entre o feixe de luz e a perpendicular do farol à praia é de \frac{\pi}{4} (resposta 300 pi m/min) ? Tentat...

Como posso resolver o exercício abaixo? Tentei utilizar propriedades dos limites, definição formal, mas não cheguei a lugar algum. Seja f uma função definioda em R e \lim_{x\rightarrow0}\frac{f(x)}{x} = 1 . Mostre que: a) \lim_{x\rightarrow0}\frac{f(3x)}{x} = 3 b) \lim_{x\rightarrow...

Pessoal, calcule o seguinte limite: \lim_{5}\frac{15x^2+18x}{3x-15} com x tendendo a 5 pela direita. Gostaria de ver todo o processo de simplificação desse limite. Desde já agradeço a colaboração. ;) Repare que quando x \to 5^{+} , o denominador 3x-15 \to 0 , positivo, ou seja, o denominador sempre...

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