Sejam 2 segmentos de reta, sempre existirá uma unidade, expressa por um número racional, que possibilite escrever um como múltiplo do outro?Como explicar isso de forma simples?
Eu resolvi como: A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Está correto, certo? Mesmo x sendo maior ou igual que -2, como x pertence aos naturais, o conjunto começa no zero. Não tem nenhuma pegadinha, né? Obrigada!
Seja f(x)=\frac{sen(\pi+x)+tg(x)+cos(\pi/2 -x)}{cotg(x)} para todo x \in (0,\pi/2) . Se sen(\theta)=\frac{\sqrt3}{2} para algum 0<\theta<\pi/2 , então f(\theta) é igual a: a) 3\sqrt2/2\\ b) 3\\ c) 2/3\\ d) 1\\ e)\sqr...
Olá, estou com uma dúvida numa questão, alguém pode me ajudar? "Considere uma função f(z) não constante e analítica num domínio \Omega . Portanto, a função conjugada de f(z) também é analítica em \Omega ." Para f sendo constante, é fácil mostrar que satisfaz as equações de ...
Olá pessoal, estou com dúvida num exercício que errei e não estou sabendo aonde. Podem me ajudar? Simplifique as frações e calcule o produto: ((3a2 - 27) / (3 - a )) . ((4a + 12) / (2a2 + 12a + 18)). Resolvi assim: 3.(3+a).\frac{3-a}{3-a}= 3.(a+3);\\ \frac{4a+12}{2a^2+12a+18}=\frac{4...
Alguém pode me ajudar a montar a equação para resolver. Não estou conseguindo. A prefeitura de determinada localidade decidiu mudar a taxa de fluorização da água que os habitantes usam. No reservatório local, que possui 300 mil metros cúbicos de água, há 2000 kg de flúor. O consumo médio de água na ...
Olá Pessoal! Alguém pode me ajudar nesta questão? Estou tentando resolver, mas não estou conseguindo. Tenho prova na próxima semana. Obrigada! Uma pequena barra de metal, cuja temperatura inicial é de 20°C, é colocado em um recipiente com água fervendo. Quanto tempo levará para a barra atingir 90°C ...
Calcular \int\int\int_{R} \frac{x-y+2z}{x+y-2z} dxdydz , onde R é a região: R={{(x,y,z): 0\leq x-y+2z \leq 1, 1 \leq x+y-2z \leq 2 \quad \mbox{e}\quad 0 \leq z \leq 1}} . Não estou conseguindo enxergar a região. Assim não sei se devo fazer mudança de variáveis cilindricas ou esféricas. Algué...
Considerando o sistema F(10,3,-5,5), preciso representar o valor 0,000001 dividido por 2 e depois calcular os erros absoluto e relativo. Mas ao fazer a divisão, não consigo representar, pois dará overflow. Assim, não consigo calcular os erros. É isso mesmo, não é possível representar e calcular, ou ...
Um certificado de depósito bancário tem um valor de resgate de R$ 20.000,00 e prazo de 150 dias a decorrer até seu vencimento. Qual o valor a ser aplicado nesse papel para que sua taxa de remuneração efetiva seja de 12% ao ano?
Bom dia preciso mostrar que \sum_{n=3}^{\infty}\frac{(-1)^{n}n^{n}}{n!} é divergente, utilizando o teste da razão e que \lim (1+\frac{1}{n})^{n} = e . O meu problema está no teste da razão: Pois não consigo chegar na expressão dada no gabarito, que é: \frac{\left|a_{n+1} \right|}{\le...
Estou tentando resolver esta questão, mas estou com dificuldade. Alguém pode me ajudar? Uma empresa de publicidade possui duas grandes contas. A conta de uma marca A de tênis e a conta de uma marca B de lingerie. Há 33 publicitários nesta empresa. Sabe-se que: 15 publicitários trabalham na conta da ...
Boa tarde, estou estudando limites pela definição (por \epsilon e \delta ). E tenho os seguintes limites: \lim_{\infty} a{x}^{13}+b{x}^{2} = \infty e \lim_{-\infty} a{x}^{13}+b{x}^{2} = -\infty . Como provo pela definição de limites (epsilon e delta) que os limites acima são verdadeiros? Já tentei r...
Preciso calcular os pontos críticos do seguinte sistema: dX/dt = 2X-3XZ-3X dY/dt = 2Y - 4YZ - 3Y dZ/dt = 4XZ + 3YZ - 2Z Eu sei que é só igualar a derivada primeira (que eu já tenho) à zero. O problema é que eu encontro 2 valores para X, 2 valores para Y e 3 valores para Z. X=0; Y=0; Z=0; Z=-1/3; Z=-...
Boa noite, este semestre estou estudando equações diferenciais, sistemas de equações diferenciais. E como sempre usei o software Winplot para estudar, queria usar também para esse tema. Mas não consegui prosseguir, pois só consegui montar um sistema de duas equações diferenciais no winplot. Como faç...
Boa tarde, estou estudando sistemas de equações diferenciais lineares e agora, estou vendo sua representação geométrica. Estou vendo alguns exemplos de planos de fases, mas não estou conseguindo interpretar o desenho, sabe, quando é decrescente, crescente,pontos de máximo e mínimo, quando estudam ca...
Estou ajudando um colega e ele me apresentou este desafio que não conseguiu resolver: Mostre que os anéis A = \{ \begin{pmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{pmatrix} ; a,b \in Z \} e B = Z[\sqrt[]{2}] = \{ a + b\sqrt[]{2} ; a,b \in Z\} não são isomorfos. A dica é supor um homomorfismo f: A\rightarro...
Estou estudando temas que me trouxeram de volta às funções. E agora, me bateu uma dúvida: Como provar (matematicamente), que . Eu sei que são, mas não estou conseguindo provar corretamente.
Preciso mostrar que SupC = \pi , sendo C = [- \sqrt[]{2}, \pi) \cap Q . Tentei fazer o seguinte: Defini um c<\pi e 1º: somei \pi nos dois lados e dividi por 2. 2º: somei c nos dois lados e dividi por 2. Compara as duas desigualdades e cheguei em c < \frac{c+\pi}{2}<\pi . O problema é que não pos...
Serdit, como você quer relembrar tudo o mais rápido possível, aconselho você a assistir as vídeoaulas do Nerkie. Ele possui vídeos abordando todos os assuntos relativos à matemática de ensino médio e ainda tem alguns para a graduação. Ele explica de forma clara, objetiva e apresenta vários exemplos,...
Acho que não me expressei bem. Eu cheguei na solução, mas preciso provar, justificar o porque de 2^{n-1}\leq n! . E, bom, eu sei que isso é verdade, até porque se atribuirmos quaisquer valores para n, vemos que a desigualdade é verdadeira, mas não sei escrever isso. Não estou conseguindo escrever de...
Estou com dúvida nesse exercício . Por meio de Indução Matemática, mostrar que N. Provei para n=1. Na hora de provar para n+1, cheguei em , mas não consigo sair daí, não consigo concluir o problema.