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[Princípio Fundamental da Contagem] Elementos repetidos

Problema: "De um campeonato de futebol participaram 12 times, 2 gaúchos, 2 mineiros, 4 paulistas e 4 cariocas. De quantos modos pode ser formado o grupo dos quatro primeiros colocados se o primeiros lugar deve ser ocupado sempre por um time gaúcho?" Amigos, alguém sugere uma solução segura...
por Russman
Ter Out 25, 2016 14:46
 
Fórum: Análise Combinatória
Tópico: [Princípio Fundamental da Contagem] Elementos repetidos
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[Princípio Fundamental da Contagem] Números ímpares.

Problema: "Quantos números ímpares de 4 algarismos diferentes e menores do que 6400 podem ser formados com os algarismos do sistema decimal de numeração?" Amigos, alguém sugere uma solução segura para este problema? Estou enfrentando certa dificuldade de listar as possibilidades. Obrigado!
por Russman
Ter Out 25, 2016 14:41
 
Fórum: Análise Combinatória
Tópico: [Princípio Fundamental da Contagem] Números ímpares.
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Re: Analise Combinatoria

Não é grande. É só contar quantas pessoas tem e quantas mulheres sobraram em cada tirada.
por Russman
Qui Jan 07, 2016 17:34
 
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Tópico: Analise Combinatoria
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Re: [Matemática básica] Divisão

322/4 = (161.2)/(2.2) = 161/2 = (160+1)/2 = 80 + (1/2) = 80,5
por Russman
Qui Jan 07, 2016 17:12
 
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Tópico: [Matemática básica] Divisão
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Re: [plano tangente e regra da cadeia ]

Aplicando a regra da cadeia em f(x,y,z) você pode escrever df=\left ( \frac{\partial f}{\partial x} \right )dx+\left ( \frac{\partial f}{\partial y} \right )dy+\left ( \frac{\partial f}{\partial z} \right )dz Mas, como z=z(x,y) = g(x,y) então dz = \left ( ...
por Russman
Qui Jan 07, 2016 17:09
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: [plano tangente e regra da cadeia ]
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Re: Analise Combinatoria

Você tem 75 pessoas: 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Vai escolher duas pessoas aleatoriamente. Na primeira escolha, a chance de escolher uma do sexo feminino é 50 de 75. Ou seja, 50/75. Agora, na segunda escolha, você já escolheu uma do sexo feminino. É probabilidade condicional: Dado qu...
por Russman
Qui Jan 07, 2016 16:49
 
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Tópico: Analise Combinatoria
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Re: sistema linear

O que você tentou fazer?
por Russman
Qui Jan 07, 2016 16:21
 
Fórum: Álgebra Linear
Tópico: sistema linear
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Re: [FUNÇÃO QUADRÁTICA] Comparação de raízes

Isto. O discriminante deve ser nulo para que se tenha duas raízes reais idênticas, isto é, uma única raiz. Daí, (-2(m-1))^2 -4.(m).(-m-1)=0 => 4(m-1)^2 + 4m(m+1) = 0 => m^2-2m+1+m^2+m=0=> 2m^2-m+1=0 Nesta equação para m temos que 1^2-4.2.1<0. Logo, não possui raíz real. Assim, não há nenhum m real t...
por Russman
Qua Dez 23, 2015 22:29
 
Fórum: Funções
Tópico: [FUNÇÃO QUADRÁTICA] Comparação de raízes
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Re: integral dupla delimitada por circunferência coordenadas

Faça o processo mudando para coordenadas polares. A curva se torna r=0 até r=3 de theta=0 até theta=pi. A função se transforma para cos(r^2) e a integral será

int int cos(r^2) r dr dtheta

Isso deve dar (pi/2)*sin(9)
por Russman
Qua Dez 23, 2015 22:20
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: integral dupla delimitada por circunferência coordenadas pol
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Re: Probabilidades!

Separe entre A: a porcentagem de vilas que tem só campo de futebol, B: a porcentagem de vilas que tem campo de futebol e ginásio, C: a porcentagem de vilas que tem só ginásio e D: a porcentagem de vilas que não possui nenhum equipamento. De fato, A+B+C+D = 1 Do enunciado sabemos que A+B = 0.7 B+C=0....
por Russman
Qua Dez 23, 2015 22:04
 
Fórum: Estatística
Tópico: Probabilidades!
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Re: Multiplicação por -1

Qual -1?
por Russman
Sáb Mar 28, 2015 02:37
 
Fórum: Funções
Tópico: Multiplicação por -1
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Re: transformações e espaços lineares

Você deve verificar os axiomas da adição e multiplicação. (x_1,x_2) + (y_1,y_2) = (x_1 + x_2 , y_1+y_2) a(x_1,x_2) = (ax_1,ax_2) De fato, se você escrever A = (a,b) terá (a,b) + (c,d) = (a+c,b+d) k(a,b) = (ka,kb)
por Russman
Seg Mar 23, 2015 02:04
 
Fórum: Álgebra Linear
Tópico: transformações e espaços lineares
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Re: Função sobre lado

O retângulo inscrito caracteriza-se pela relação D = 2r onde D é a diagonal do retângulo e r o raio da circunferência. Daí, de L_1 e L_2 forem os lados do retângulo, então L_1^2 + L_2^2 = 4r^2 de onde L_1 = \sqrt{4r^2 - L_2^2} ou L_2 = \sqrt{4r^2 - L_1^2} . Agora, como a área é A = L_1 L_2 , então A...
por Russman
Seg Mar 23, 2015 02:00
 
Fórum: Funções
Tópico: Função sobre lado
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Re: Integral para calcular arco

É possível mostrar que o comprimento L de um arco r=r(\theta) definido entre \theta_1 e theta_1 é

L = \int_{\theta_1}^{\theta_2}\sqrt{r^2 + \biggl(\frac{dr}{d\theta}\biggr)^2}d\theta

Tente prosseguir.
por Russman
Seg Mar 23, 2015 01:55
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Integral para calcular arco
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Re: [Frações Algébricas] Como simplifico essa fração?

Pensei uma forma mais direta. Se você tomar m^6 -1 = (m^3)^2 - 1^2 = (m^3+1)(m^3-1) Daí, \frac{m^3-1}{(m^3+1)(m^3-1)} = \frac{1}{m^3+1} Mas você não fez errado. Note que se você dividir \frac{m^2+m+1}{m^4+m^2+1} obterá \frac{1}{m^2-m+1} e, portanto, o resultad...
por Russman
Qua Mar 18, 2015 22:38
 
Fórum: Álgebra Elementar
Tópico: [Frações Algébricas] Como simplifico essa fração?
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Você pode pensar que é a raiz de 2, aproximadamente 1,4, dividido pela raiz de 3, aproximadamente 1,7, vezes dois.
por Russman
Ter Mar 17, 2015 12:30
 
Fórum: Inequações
Tópico: Ajuda...com a Dúvida!
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Se você colocar na calculadora o número da aproximadamente 1,6.
por Russman
Ter Mar 17, 2015 11:10
 
Fórum: Inequações
Tópico: Ajuda...com a Dúvida!
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

zenildo escreveu:Corrigindo! a resposta final foi:

r ≤ 2√6


Não.

2\sqrt{\frac{2}{3}} = 2\frac{\sqrt{2} * \sqrt{3}}{3} = \frac{2\sqrt{6}}{3}
por Russman
Seg Mar 16, 2015 21:57
 
Fórum: Inequações
Tópico: Ajuda...com a Dúvida!
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Re: acredito que estou me atrapalhando no jogo de sinais.

O primeiro passo para sanar uma dúvida é saber elaborá-la.
por Russman
Seg Mar 16, 2015 10:09
 
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Tópico: acredito que estou me atrapalhando no jogo de sinais.
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Você substituiu R^2 = 2. Como R=2, então R^2 = 4. Você também dividiu coisas erroneamente.

V_{agua} = \pi h (R^2 - r^2) \geq 4 \Rightarrow r\leq \sqrt{R^2 - \left ( \frac{4}{\pi h} \right )}

Substituindo você deve calcular r\leq \frac{2\sqrt{6}}{3}.
por Russman
Dom Mar 15, 2015 20:29
 
Fórum: Inequações
Tópico: Ajuda...com a Dúvida!
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Re: Segundo grau e exponencial, inclinação dessas curvas

A derivada de uma função calculada em um ponto é numericamente igual a inclinação da reta que tangência essa função nesse ponto.
por Russman
Dom Mar 15, 2015 20:15
 
Fórum: Funções
Tópico: Segundo grau e exponencial, inclinação dessas curvas
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Re: Ajuda nesse sistema com duas incógnitas no denominador

De logo pode não parecer, mas este sistema é um sistema linear 2x2. Obviamente, não é um sistema linear 2x2 nas variáveis x e y. É um sistema linear nas variáveis u e v tais que u = \frac{1}{x+y+1} v = \frac{1}{2x-y+3} . Note que fazendo essa mudança de variáveis o sistema se transforma para 3u-2v=\...
por Russman
Sáb Mar 14, 2015 15:22
 
Fórum: Sistemas de Equações
Tópico: Ajuda nesse sistema com duas incógnitas no denominador
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Re: Demonstração de vetores

Não existe. Esta operação não faz absolutamente sentido algum por uma lista enorme de motivos. De onde é esta questão?
por Russman
Sáb Mar 14, 2015 01:47
 
Fórum: Geometria Analítica
Tópico: Demonstração de vetores
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Re: [f(x)=1-ln(x)]

Não tem o que "resolver"! Você coloca valores de x>0 para que exista o logaritmo e calcula diversos pontos da função. A função é isso.
por Russman
Sex Mar 13, 2015 22:35
 
Fórum: Logaritmos
Tópico: [f(x)=1-ln(x)]
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Re: [f(x)=1-ln(x)]

Como resolver? Resolver o que?
por Russman
Sex Mar 13, 2015 22:19
 
Fórum: Logaritmos
Tópico: [f(x)=1-ln(x)]
Respostas: 6
Exibições: 1446

Re: [f(x)=1-ln(x)]

A função inversa de f(x) que denotaremos por g(x) é tal que

x = 1- \ln(g(x))

Ou seja,

\ln(g(x)) = 1-x \Rightarrow g(x) = e^{1-x}.
por Russman
Sex Mar 13, 2015 22:09
 
Fórum: Logaritmos
Tópico: [f(x)=1-ln(x)]
Respostas: 6
Exibições: 1446

Re: Função Logarítmica

Tipicamente, você dispõe de uma função f(x) = 2 + \log(x) . O enunciado afirma que para x = 1mm temos f(x) = 2 . Ou seja, \log( 1 mm) = 0 . Daí, como 1 = 10^0 concluímos que a escala em que se mede x é em mm. Daí, como 1m = 10^3 mm, então f(10^3) = 2 + \log...
por Russman
Sex Mar 13, 2015 17:24
 
Fórum: Logaritmos
Tópico: Função Logarítmica
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Re: [AJUDA POR FAVOR] SISTEMA POLAR

A sua confusão é bastante natural. Um sistema de coordenadas é inerte a definição , assim como 90% das "coisas" da Matemática. Assim, definimos que o ponto P de coordenadas cartesianas (x,y) terá, no sistema polar, coordenadas (\rho, \theta) tais que \rho = x^2 + y^2 \theta...
por Russman
Sex Mar 13, 2015 17:13
 
Fórum: Geometria Analítica
Tópico: [AJUDA POR FAVOR] SISTEMA POLAR
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Re: Integral para calcular o volume

Não é difícil. Se a curva que será girada em torno do eixo x é f(x) então o volume V do sólido gerado entre os extremos x=a e x=b é V = \pi \int_{a}^{b} (f(x))^2 dx . Ou seja, basta que você integre a função ao quadrado e multiplique por pi. Tenta fazer isso. Note que o inter...
por Russman
Sex Mar 13, 2015 17:00
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Integral para calcular o volume
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