Para saber se uma função é contínua basta aplicar os limites laterais no ponto dado. Se existir o limite dos dois lados, e tiverem o mesmo valor, ela é contínua. Experimente!
Para achar o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) em um ponto b , basta você derivar f(x) (achando f'(x)), e aplicar o valor de b na derivada encontrada (em f'(x), no caso). Em suma: Basta achar f'(b) Aplicando no exercício: 1) Derivando f(x) obtemos: f'(x)=(80x^1^...
Minha questão é "simples": O Nível de pressão sonora (L) é "dado" em decibel (dB). E a fórmula pra calculá-lo (apartir de p, que é pressão sonora) se dá por: L=10 log\left( \frac{{p}^{2}}{{{p}_{0}}^{2}} \right) , onde {p}_{0}=0.00002 Por ser logarítmico, não dá pra dizer ...
Sim. Eu disse isso na Atualização. Poderia fazer: A(v)=\begin{cases}342;\;se\;v\leq150\\ (Expressão);\;se\;150<v<522\end{cases} onde A=ângulo, e v= velocidade. Eu queria saber como poderia ser ali em "(Expressão)". Como seria uma exponencial que satisfizesse \lim_{v\rightar...
É para programação. Eu preciso que o ângulo da câmera mude em função da velocidade de um personagem. As condições são as seguintes: Quando a velocidade for menor ou igual a 150 Unidades de Velocidade, o valor do ângulo seja 342. Quando a velocidade seja 522, o ângulo tem de ser 332. No um intervalo ...
Saquei!! Lembrei que tg(a-b)=\frac{\emph{tg(a)-tg(b)}}{1+tg(a).tg(b)}\;\Rightarrow\\\;\emph{tg(a)-tg(b)}=tg(a-b).[1+tg(a).tg(b)] e dá pra substituir: \lim_{x\rightarrow a}\;\frac{\emph{tg(x)-tg(a)}}{x-a} ...
Um caminho é usar a Regra de L'Hospital. Mas nesse caso não é necessário. Aplicando a definição de tangente, temos que: \lim_{x\to 0} \dfrac{\textrm{tg}\,x- \,\textrm{sen}\, x}{x^3} = \lim_{x\to 0} \dfrac{\frac{\textrm{sen}\,x}{\cos x} - \textrm{sen}\, x}{x^3} = \lim_{x\to 0} \dfrac{\textrm{sen}\,x...
Mas na hora de substituir o x pelo Infinito, ali: \sqrt[3]{\lim_{x\to\infty} \left\frac{x^3}{(x^3 +10)}} Não vai dar outra vez Infinito/Infinito, sendo outro SI? Sim, há a indeterminação infinito/infinito. Para contorná-la, basta dividir o numerador e o denominador por x³. \sqrt[3]{\lim_{x\...
Outro jeito de resolver é assim: \lim_{x\to\infty} \left\sqrt[3]{\frac{x^3}{(x^3 +10)}} = \sqrt[3]{\lim_{x\to\infty} \left\frac{x^3}{(x^3 +10)}} Depois é só fatorar que vai dar 1 também. Mas na hora de substituir o x pelo Infinito, ali: \sqrt[3]{\lim_{x\to\infty} \left\frac{x^3}{...
Estou com dúvidas ao calcular o seguinte limite: \lim_{x\,\rightarrow\,\infty}\;\frac{x}{\sqrt[3]{x^3+10}} Se eu aplicar diretamente o valor de x, eu acabo tendo \frac{\infty}{\infty} , que é um Símbolo de Indeterminação. Qual seria um recurso indireto ideal para tal limite? Eu havia pensado em fato...
![\lim_{x\,\rightarrow\,\infty}\;\frac{x}{\sqrt[3]{x^3( 1+10/x^3)}}](/latexrender/pictures/75a4417bf9a9664f2eb02033a3a10f17.png "\lim_{x\,\rightarrow\,\infty}\;\frac{x}{\sqrt[3]{x^3( 1+10/x^3)}}")
![\lim_{x\,\rightarrow\,\infty}\;\frac{x}{x\sqrt[3]{ 1+10/x^3)}} = 1](/latexrender/pictures/a7776a6e906dbc9311de29557e3584e0.png "\lim_{x\,\rightarrow\,\infty}\;\frac{x}{x\sqrt[3]{ 1+10/x^3)}} = 1")