Como "função real" você quer dizer o conjunto de funções contínuas do tipo f(x_1,...,x_n):\mathbb{R}^n\rightarrow \mathbb{R} ? Creio que seja isso mesmo. Meu professor em aula deu exemplo de função real de uma variável f(x). Como o exercício pede a prova do "conjunto das funç...
Estou com dificuldade em provar os 8 axiomas para mostrar que o conjunto de funções reais forma um espaço vetorial. Minha primeira dúvida já começa na representação de uma função real. Estaria certo representar uma função real para essa prova como f(x) ou devo utilizar "n" variáveis do tip...
voce multiplica e divide a equação por \pi , para chegar ao limite fundamental até ai esta certo, mais em sua proxima passgem matematica voce "desaparece " com o \pi que esta em cima, acho que voce se esqueceu dele por isso o resultado não da certo. Aaaah! Verdade! Só tinha esquecido do \...
Apesar de não saber o que errei na resposta anterior, consegui chegar no resultado de outra forma: \lim_{u\to 0} \frac{\textrm{sen}\, \pi u}{u\cos (\pi u - 2\pi)} Se aplicarmos a identidade trigonométrica \cos\alpha \cos\beta + \sin\alpha \sin\beta , teremos \lim_{u\to 0} \frac{\textrm{sen}\...
O limite é o seguinte: \lim_{x\rightarrow -2} \frac{tan (\pi x)}{x+2} Pensei em multiplicar em cima e embaixo por pi*x pra tentar cair num limite fundamental, mas não bate com a resposta (que seria pi). Deve ser porque x não está tendendo a zero, não configurando um limite fundamental. Algué...
Oi gente! Tô com uma dúvida cruel aqui. Na equação diferencial de Bernoulli, para linearizá-la tenho que fazer uma substituição do tipo: w={y}^{1-n} Porém, preciso derivar para concluir a linearização. Na minha cabeça, a derivada disso é: w\prime = (1-n){y}^{-n} Mas a resposta ainda tem um y...
Estou estudando Introdução as EDO's mas estou com dúvidas em relação a algumas notações. No texto em que estou lendo diz que Equações Diferenciais de Primeira Ordem podem ser representadas de três formas diferentes: 1) f(x,y,y\prime)=0 2) M(x,y)dy+N(x,y)dx=0 3) y\prime=f(...
Sinceramente, não entendi o enunciado do exercício, se alguém puder me dar uma luz de como iniciá-lo eu agradeceria muito: É possível garantir a unicidade de solução para a equação diferencial y^\prime\ = \sqrt {y^2-9} passando pelo ponto (1,4)? E passando pelo ponto (2, -3)? Justifique. Obrigado! =)
